均数比较与T检验

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1、第八章均数比较与T检验均值比较与均值比较的过程均值不相等的两个样本不一定来自均值不同的总体，能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数接近的样本是否来自均值相同的总体，换句话说，两个样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体差异。这些都是各种研究工作中经常提出的问题，均值比较可以解决这些问题。对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法，T检验要求两个被比较的样体来自正态总体，两个样本方差相等与不等时使用的计算t值的公式不同。进行方差齐次性检验使用F检验，对应的零假设是两组样本方差相等，P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐，否则两组方差无显著性差异。U检验是

2、用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法，在这种情况下总体方差通常是已知的。均数间的比较(compareMeans)Means过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。One-SamplesTTest过程进行样本均数与已知总体均数的比较。Independent-SamplesTTest过程进行两样本均数差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。Paired-SamplesTTest过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。One-WayANOVA过程进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较。8.1Means过程MEANS过程计算指

3、定变量的综合描述统计量，当观测量按一个分类变量分组时，MEANS过程可以进行分组计算Means过程的优势在于各组的描述指标被放在一起便于相互比较，并且如果需要，可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。显然要方便的多。使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较，因此必须分组求均值，这是与Descriptives过程不同之处。1、界面说明DependentList框用于选入需要分析的变量IndependentList框用于选入分组变量Options按钮单击之弹出Options对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析Statistics框可选的描述统计量：sumnumberofcas

4、es总和记录数mean,geometricmean,harmonicmean均数、几何均数、修正均数standarddeviationvariancestandarderrorofthemean标准差、均数的标准误方差median,groupedmedian中位数、频数表资料中位数minimummaximumrange最小值、最大值、全距kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系数、峰度系数的标准误skewness,standarderrorofskewness偏度系数、偏度系数的标准误percentageoftotalsum,percentageoftotalN总

5、和的百分比、样本例数的百分比CellStatistics框，用于选入的描述统计量StatisticsforFirstlayer复选框组有如下两组Anovatableandeta对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值，eta的平方表示由组间差异所解释的结果变量的方差的比值，ss组间/ss总。eta为0到1的值，该值越接近1，表明因变量和控制变量之间关系越密切。Testforlinearity检验线性相关性，即不同组的均数间是否存在线性趋势，实际上就是上面的单因素方差分析。同时计算出R和R2，前者是相关系数，后者是决定系数。如果第一层中有多个自变量，则spss只对最后一

6、个自变量计算R和R2。R值越接近1，表明相关性越高。2引例以keshanbing.sav的数据为例，用means过程初步分析，检验各组间均数有无差异，并对输出结果做出解释。缺失值报告。常用统计描述量报表。这里按默认情况输出均数，样本量和标准差。由于我们选择了分组变量，因此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比较。上表为单因素方差分析表。在选择了Anovatableandeta或Testforlinearity复选框时出现。实际上就是在检验各组间均数有无差异相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根可以看出eta值居中，看不出两组数据有什么显著差异

7、8.2One-SamplesTTest过程One-SamplesTTest过程用于进行样本所在总体均数与已知总体均数的比较，可以自行定义已知总体均数为任意值，该对话框的界面非常简单。One-SamplesTTest过程的输出也是比较简单的，由描述统计表和t检验表组成，比如要检验数据血磷值的总体均数是否等于1，则输出如下：One-SampleTestTestValue=1tdfSig.(2-tail