均数差别比较的t检验.pdf

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1、样本均数间的差别原因ò总体均数不同均数差别比较的ò总体均数相同，差别仅仅由抽样误差引起ò一般做法是计算某个统计量（如tt检验值），然后根据相应的概率作出推断t检验(student’sttest)t检验的应用条件t检验常用于样本含量较小，并且总ò1.当样本含量较小时(n<60),理论上体标准差σ未知时要求样本为来自正态分布总体的随机三种t检验样本；ò2.当做两样本均数比较时，还要求两ò样本均数X与已知某总体均数μ0总体方差相等（方差齐性，即的比较;σ2=σ2）。12ò两组样本均数与X的比较;X12在实际工作中，若上述条件略有偏ò配对

2、设计资料均数的比较。离，仍可进行t检验分析。一、样本均数和总体均数比较的t检验(onesamplettest)假设检验的独特逻辑ò目的是推断样本所代表的未知总体例:某病患者20人，其血沉(mm/h)均数为均数μ与已知总体均数μ0有无差9.15，标准差为2.13，问是否该病患者血别。沉与以往文献报道的均数10.50有差别？ò已知的总体均数μ一般为理论值、0x±ts/n标准值或经过大量观察所得的稳定0.05/2,19值等。=9.15±2.093×2.13/20ò条件：当n较小时，要求样本来自于正态分布总体=(8.15,10.15)11

3、.两个假设，决策者在其中作出抉择H：μ=10.50H：μ≠10.50该病患者血沉总体均数与10.50无差别，01该病患者血沉总体均数与10.50有差别。简写H：μ=10.50H：μ≠10.5001μμ=10.5010.50单凭一份样本不可能证明哪一个正确，一般利用小概率反证法思想，从问题的对立面出发(H0)间接判断要解决的问题(H1)XX是否成立。2.H0成立时会怎样？所得t值因样本而P值系指在H0成立的假设前提下，出现异，但其绝对值多数情况下落在0附近。当前检验统计量以及更极端情况的概t的分布规律可由t界值表查出率。

4、X−10.

5、50

6、

7、X−10.50

8、查表，对于自由度为19的t分布曲线，当t==,ν=n−1ss前t值以外的双侧尾部面积xP(t≥2.8345)n介于0.01和0.02之间3.当前状况如何，发生的可能性（P值）有多大？4.决策决策者需要事先规定一个可以忽略n=20,=9.15,S=2.13,Xμ=10.50的小概率值α。如取0.05，那么上述P值0可认为很小。即H0成立时，几乎不可能得t=2.8345,ν=19出现当前的状况。例某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事

9、铅作业工人的血红于是，面临两种抉择，一是认为H0是成蛋白是否不同于正常成年男性平均值立的，而当前情况又恰好偶然发生了；140g/L？二是怀疑H0的正确性。通常选择后者。本例，可认为该病患者血沉总体均数与1.建立假设。10.50有差别。当然，此时决策者也可能H：μ=μ，从事铅作业工人的血红蛋白与00错误地拒绝H0，通常称之为第Ⅰ类错正常成年男性平均值相等。误，概率为P。H：μ≠μ，从事铅作业工人的血红蛋白与10正常成年男性平均值不相等。α=0.0522.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论

10、X−μ

11、

12、X−μ

13、t=0=0,

14、ν=n−1查附表，t界值表，0.05>P>0.02，按sxs检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1，n二者差别有统计学意义，可认为从事铅作业工人的血红蛋白低于正常成年本例n=36,=130.83,S=25.74,X男性平均值。μ=1400得t=2.138,ν=35如果有理由认为(参考文献，专业背景）从事铅作业工人的血红蛋白不会高于正常成年男性平均值，则可用单侧检验H0：μ=μ0H：μ<μ10α=0.05(单侧）0.01

15、结论，应用时要有过硬的专业依据，发表论文时要特别注明ò自由度为9的t分布单、双侧界值3二、配对t检验(pairedttest)配对设计ò1.配成对子的同对受试对象分别给予两种理论基础：不同的处理（如把同窝、同性别和体重相首先计算出各对差值的均数d。当近的动物配成一对；把同性别、同病情和两种处理结果无差别或某种处理不年龄相近的病人配成一对等）起作用时，理论上差值的总体均数ò2.同一受试对象同时分别接受两种不同处μ应该为0，故可将配对设计资料d理或同一受试对象处理前后的比较的假设检验视为样本均数与总体d特点：排除个体变异带来的干扰，可

16、比性均数μ=0的比较，d较好，适用于个体变异较大时。条件：差值服从正态分布例：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测表两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料编号哥特里－罗紫法脂肪酸水解法差值d制品，分别用