高二数学滚动练习（导数与圆锥曲线）081028

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1、高二数学滚动练习（导数与圆锥曲线）081028Ⅰ卷一填空题1.设直线是曲线的一条切线，则。2.椭圆的焦点为、，点P在椭圆上，如果线段P的中点在轴上，那么P是P的倍。3.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为。4.如果椭圆与双曲线的焦点相同，那么。5.设P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围是。6.设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点的纵坐标为4，则该双曲线方程为。7.设函数，若对于任意的，都有0成立，则的值为。8.设双曲线的右

2、顶点为A，右焦点为F，过F作平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为。9.已知函数在上既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是。10.已知点A（2，0）、B（4，0），动点P在抛物线上移动，则取得最小值时的点P的坐标是。11.点P为曲线上任一点，则P到直线的距离的最小值是。12.抛物线的焦点恰好是双曲线的焦点，则。13.已知函数直线，若当时，函数的图像恒在直线下方，则的取值范围是。14.设是定义域为R的不恒等于零的可导函数，且，则当时，下列结论中正确的是。；。3高二数学

3、滚动练习（导数与圆锥曲线）081028Ⅱ卷Ⅰ卷答案：1234567891011121314二解答题15.已知函数为常数，且）有极大值9.（1）求的值；（2）若斜率为的直线是曲线的切线，求此切线的方程。16.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。17.已知函数。（1）若曲线在点处的切线方程为，

4、求函数的解析式；（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。18.设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线。（1）当且仅当为何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论。（2）当直线的斜率为2时，求在轴上的截距的取值范围。319.已知函数（1）求的单调区间和值域；（2）设，函数若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。20.已知圆F：过圆F与轴负半轴的交点M作圆F的切线，P为平面上一动点，作于Q，若（1）求动点P的轨迹方程；（2）设P点的轨迹为C，过F作一直线交C于A、B两点，N为AB的

5、中点，，求直线的方程。3