高2014级数学试题

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1、西沱中学高2014级数学试题2013.11班级姓名学号密封线内不要答题注意：总分150分、时间120分钟、分选择题和非选择题部分部分试题分文理科答题一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．数列中，若对，有，且，则（　　）A．2B．－2C．±2D．03．已知集合M＝｛x

2、x＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x

4、0＜x＜3｝C．｛x

5、1＜x＜3｝D．｛x

6、2＜x＜3｝4．（理）已知函数f(x)（

7、0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若xXyOxX1，则（）（A）（B）（C）（D）前三个判断都不正确（文）已知函数y=f(｜x｜)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象不可能是()5．（理）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,8则等于()(A)(B)(C)(D)（文）在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（）（A）48(B)54(C)60（D）666．（理）已知数列的值为（）A．B．C．1D．－2（文）函数在区间[0,1]上是（）（A）单调递增的函数.（B）单调递减的函数.（C）先减后增的函数.（D）先增后减的函数.

8、（文）一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是（）A.a11B.a10C.a9D.a88．（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（　）　　A．　　　B．C．　　　D．与n的取值相关（文）在数列则此数列的前4项之和为（）A．0B．1C．2D.39．（理）如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）8（文）函数的反函数的图象与y轴交于点班级姓名学号密封线内不要答题（如图所示），

9、则方程的根是（）A．4B．3C．2D．110.（理）函数的值域是（）　　A．[1，2]　　　　　B．[0，2]C．（0，　　　D．，（文）今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（　）　　A．充分而不必要条件　　　　　　B．必要而不充分条件　　C．充要条件　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答线位置上11．（理）若,则a的值为________（文）数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=12．函数对于任意实数满足条件，若则

10、_______.13．（理）已知函数f(x)=则f-1()=；f(x)的反函数.（文）设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27，则f（m＋n）＝___________________．14．设则__________．15．设，则的定义域为_____________16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在［1

11、，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号)8三、解答题:（总分76分）以下各解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列的首项为2，证明：·……·，其中18．（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意,恒有成立.（1）求实数的值;（2）解不等式.8班级姓名学号密封线内不要答题19.（本小题满分12分）已知数列中：，（Ⅰ）求（II）若最小项的值；20．（本小题满分14分）已知数列的前n项的和为,满足（n∈N）（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求数列的前n

12、项的和821.（14分）设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)·f(y).(Ⅰ)求证：f(0)=1；(Ⅱ)求证：f(x)在R上是增函数；22.（14分）(文)设函数f(x)的定义域为R+，且满足条件f(4)=1，对于任意x1，x2∈R+，有f(x1·x2) =f(x1)+f(x2)，当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2).(1)求f(1)的值；(2)如果f(3x+1)+f(2x-6)≤3，求x的取值范围.(理)已知奇函数y=f(x)的定义域为(-∞，+∞)，且满足条件：①当x＞0

13、时，f(x)＜0；②对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)根据函数单调性的定义，证明y=f(x)是减函数；(2)若x＞0时不等式f(ax-2)