求函数值域十种常见求法总结

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1、函数值域方法归纳1．常见函数的值域．（1）一次函数的值域为R．（2）二次函数，当时的值域为，当时的值域为．（3）反比例函数的值域为．（4）指数函数的值域为．（5）对数函数的值域为R．（6）正，余弦函数的值域为，正切函数的值域为R．2．求函数值域（最值）的常用方法．一、观察法（根据函数图象、性质能较容易得出值域(最值)的简单函数）1、求y=

2、x+2

3、+3的值域．2、求函数的值域．二、配方法（当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时，可利用配方法求值域）1、求函数的值域．2、若，试求的最大值。三、反表示法（分子、分母只含有一次项的函数，也可用于其它易反解出自变量的函数类型

4、）1、求函数的值域．2、求函数的值域．四、判别式法（分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为的形式，再利用判别式加以判断）1、求函数的值域．2、求函数的值域五、换元法（通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是无理函数、三角函数（用三角代换）等）1、求函数的值域①．②．2.求函数y=cos2x-sinx+3的值域。六、数形结合法（对于一些能够准确画出函数图像的函数来说，可以先画出其函数图像，然后利用函数图像求其值域）1、求函数的值域。2.求函数在区间[0,2]上的最值3.若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。七、不等式法1、①求函数的值

5、域．②．八、分离常数法1、求函数的值域．2.求函数的值域．九、单调性法（利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域）十、有界性法（利用三角函数的有界性求函数值域）