江苏省常州市九年级数学下学期期中试题

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1、江苏省常州市九年级数学下学期期中试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）1．一元二次方程x2－x＋1＝0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两

2、个不相等的实数根D.有两个不相等的实数根，且两实数根和为12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43．在中，∠C＝90°，，则sinB的值为A．B．C．D．4．半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA＝10，则直线l与⊙O的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°6．如图，每个

3、小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是A．B．C．D．7．已知抛物线过点（2，－2），且与轴的一个交点的横坐标为2n，则代数式4n2－n＋xx的值为A．2020B．2019C．xxD．xx8．如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数的图像上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝4，则k的值为A．－16B．－8C．－4D．－2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9．若sin

4、A＝，则锐角∠A＝▲°.10．一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是▲.11．设x1、x2是方程x2﹣4x＋m＝0的两个实数根，且x1＋x2－x1x2＝1，则m＝▲．12．如下图，⊙A与两条坐标轴分别交于点B、O、C，B、C的坐标分别是（0，6）、（8，0），则圆心A的坐标是▲．13．如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC＝2，BE＝4．则cos∠BEC＝▲．第18题第15题第13题第12题14．圆锥底面圆的半径为3，高为4，则圆

5、锥侧面展开后的扇形圆心角是▲°．15．如上图，DE是△ABC的中位线，若S△ADE＝2，则S四边形BDCE＝▲．16．抛物线y＝2x2－4x＋5绕它的坐标原点O旋转180°后的二次函数表达式为▲．17．a、b、c是实数，点A（a－1、b）、B（a－2，c）在二次函数y＝x2－2ax＋1的图像上，则b、c的大小关系是：b▲c（用“＞”或“＜”号填空）．18.如右上图，直线l截□ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD相交于点O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，则BM︰B

6、O＝▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤）19．计算：（本题满分6分）(π－3.14)0－＋（－1）－1＋cos45°．20．解下列方程：（每小题4分，本题满分8分）⑴x2－2x－2＝0；⑵(x－1)(x－3)＝821．（本题满分8分）某市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．等级051015202530人数152

7、28生物考试成绩各等级人数条形统计图30 %生物考试成绩人数分布扇形统计图⑴这次抽样调查共抽取了▲名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为▲°；⑵将条形统计图补充完整；⑶若该校八年级有500名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？22．（本题满分8分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为一个两位数的十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为这个两位数的个位上的数字，这样组

8、成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．23．（本题满分8分）如图，∠MAN＝30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作⊙O交AN于D、E两点．⑴当⊙O与AM相切时，求AD的长；⑵如果AD＝2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．备用图24.（本题满分8分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C