九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3 切线长定理同步练习2 （新版）湘教版

《九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3 切线长定理同步练习2 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、*2.5.3　切线长定理知识点　切线长定理1．如图2－5－32，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中不一定正确的是(　　)图2－5－32A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．∠PAB＝2∠12．如图2－5－33，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是(　　)图2－5－33A．4B．8C．4D．83．如图2－5－34，PA和PB是⊙O的切线，A和B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的度数是(　　)图2－5－34A．40°B．60°C．70°D

2、．80°4．如图2－5－35，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB＝50°，则∠AOP＝________°.图2－5－355．如图2－5－36，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接PO与⊙O相交于点C，连接AC，BC.求证：AC＝BC.图2－5－366．如图2－5－37，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为8，则AB＋CD的值为(　　)图2－5－37A．2B．4C．6D．87．教材习题2.5B组第11题变式如图2－5－38，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，C是上一点，过点C作⊙

3、O的切线分别交PA，PB于点D，E，△PDE的周长是8cm，∠DOE＝70°.求：(1)PA的长；(2)∠APB的度数．图2－5－388．如图2－5－39，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，E为切点，点F在AD上，BE是⊙O的弦，求△CDF的面积．图2－5－39教师详解详析1．D2．B　[解析]∵PA，PB都是⊙O的切线，∴PA＝PB.又∵∠P＝60°，∴△PAB是等边三角形，即AB＝PA＝8.3．C4．65　[解析]∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB＝50°，∴∠APO＝∠APB＝25°，∠OAP＝90°，∴∠AOP＝90°

4、－25°＝65°.5．证明：∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，∴PA＝PB，∠APC＝∠BPC.又∵PC＝PC，∴△APC≌△BPC，∴AC＝BC.6．B　[解析]由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等．7．解：(1)∵PA，PB，DE是⊙O的切线，∴DC＝DA，EC＝EB，PA＝PB.∵△PDE的周长是8cm，∴PD＋PE＋DE＝8cm，∴PD＋PE＋DC＋EC＝8cm，∴PD＋PE＋DA＋EB＝8cm，∴PD＋DA＋PE＋EB＝8cm，即PA＋PB＝8cm.又PA＝PB，∴PA＝4cm.(2)连接OA，OB，OC，则∠OAP＝90°，∠OBP＝90°.∵DA

5、＝DC，OA＝OC，OD＝OD，∴△OAD≌△OCD，∴∠AOD＝∠COD，同理∠BOE＝∠COE，∴∠COD＋∠COE＝∠AOD＋∠BOE，∴∠AOB＝2∠DOE＝2×70°＝140°.在四边形OAPB中，∠APB＝180°－∠AOB＝180°－140°＝40°.8．解：设AF＝x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∴DA⊥AB，CB⊥AB.又∵AB为⊙O的直径，∴AD，BC是⊙O的切线．∵CF是⊙O的切线，E为切点，∴EF＝AF＝x，CE＝CB＝1，∴FD＝1－x，CF＝CE＋EF＝1＋x.在Rt△CDF中，由勾股定理得CF2＝CD2＋D

6、F2，即(1＋x)2＝12＋(1－x)2，解得x＝，∴DF＝1－x＝，∴S△CDF＝×1×＝.