线段的轴对称性

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1、丹阳市行宫中学初二年级数学学科导学案课题：线段的轴对称性主备老师：江白泉审核人：陈志祥日期：_____一、学习目标：经历探索线段的轴对称,掌握线段的垂直平分线的性质;了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神备注二、学习重点、难点：重点：使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质；难点：线段的垂直平分线的作法和定义三、学法指导：引导学生用尺规作图画线段的垂直平分线，同时感受线段的垂直平分线的性质和判定。四、预习题1、线段是__________图形，__

2、____________是它的对称轴。2、线段的________________________的点到这条线段两端点的距离相等3、_______________________________的点，在这条线段的垂直平分线上。4、线段的_______________________是到线段两端点距离相等的点的集合。五、巩固提升练习例题1：如图，直线l⊥AB，垂足为O，OA=OB，点P在直线l上，那么。例题2:线段垂直平分线外的点,到这条线段两端点的距离相等吗?为什么?例题3：如图，已知线段AB，你能否利用圆规和直尺找一点Q，使

3、点Q到A、B的距离相等，观察点Q是否在AB的垂直平分线上？六、当堂检测题1．到一条线段两端点距离相等的点有个。2.画图，填空：在△ABC中，画出AB、AC的垂直平分线，它们相交于点O．连结OA、OB、OC．(1)∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴_________＝__________(_____________)．同理_________＝__________，∴_________＝__________，∴点O在线段BC的垂直平分线上．(2)过点O作OM⊥BC，则直线OM是线段BC的__________，由此可知，三角形两边

4、垂直平分线的交点到三角形__________距离相等．3．如图A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等。请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.ADBEC5.如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?教学心得：五、课后练习姓名________

5、_______1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条中线的交点C.三角形的三条高的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2．在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、一条线段B、两条相交直线C、有公共端点的两条相等的线段D、有公共端点的两条不相等的线段3．有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个4．如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的点，O是MN与AB

6、的交点，PA=5cm,OB=3cm,则PB=___cm,△PAB的周长为______________cm5．如图,∠O=32°,直线CD为OA的垂直平分线，则∠ACB=__________6．如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.7．如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.8.已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E

7、，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.9.如图，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。（1）AD是∠BAC的角平分线吗？为什么？（2）写出图中所有的相等线段，并说明理由。10．已知，如图在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F，若BC=10，你能求出△AEF的周长吗？11、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有一条高速公路l和两个城镇A、B（如图），准备在公路上建一个燃气控制中心站P，使中心站到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。