线段的轴对称性.pptx

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1、第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形北师大版七年级数学下册第2课时线段的垂直平分线轴对称的性质：1知识回顾m轴对称的性质在轴对称图形和两个成轴对称图形中，1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等1知识回顾3对应线段所在直线交于对称轴1知识回顾等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）腰腰顶角底边底角底角())1知识回顾两个底角相的三角形是等腰三角形。（简称等角对等边）请把上面这个结论转化成几何语言：∵___=____∴____=____ABAC∠B∠CBAC2探索一线段是轴对称图形吗

2、？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB1探究一按照下面的步骤做一做：1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3）把纸展开，得到折痕CA和CB。ABOCAOBC2探索一思考：（1）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？（2）CO与AB有怎样的位置关系？垂直AO=BOCA=CBCAOBCAOBC1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的点，中3、线段的对称轴与线段AB。（位置关系）垂直4、线段的

3、对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______相等2探索一ABBOC1、垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线2、线段的对称轴是这条线段的垂直平分线。2探索一ABO线段的垂直平分线3、垂直平分线的性质：垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等。用几何语言表达∵AO=BO,MO⊥AB(已知)∴MA=MB(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)ABOM几何画板实验验证论证你的猜想能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和

4、△BPC中，所以△APC≌△BPC所以PA=PB.论证你的猜想证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．小试身手例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．小试身手变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。ＡＢＣＤＥ反过来想一想反过来想一想：点到线段两端点的距离相等，这样的所有点组成怎样的图形？2探索二如图，已知线段AB，画出它的垂

5、直平分线.1、尺规作图做垂直平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：2探索二尺规作线段的中垂线作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．CD2探索二用直尺找出线段AB的中点O.2.再过点O画出与线段AB的垂直的直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线已知线段的垂直平分线的作法：2、用直尺做垂直平分线ADCBO论证你的猜想已知，PA=PB,MA=MB,求证：l是ＡＢ的中垂线。M4课堂小结四、课堂小结：1、通过本节课的学习，

6、你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？