防洪物资调运数学建模

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1、数学建模防洪物质调运问题第二组2012-12-12目录摘要1一、问题重述2附件1：各库库存及需求情况（单位：百件）2附件23二、模型假设及符号说明41、模型假设42、符号说明4三、问题分析5四、模型的建立和求解51、关于问题（1）的模型建立和求解52、关于问题（2）的模型建立和求解73、关于问题（3）的模型建立和求解124、关于问题（4）的模型建立和求解14五、计算机结果及分析17六、参考文献17七、附录17防洪物资调运问题姓名：夏茂江学号：332010080801004姓名：吴帆学号：332010080801009姓名：丁宇学号：332010080801006摘要防洪物资调运问题

2、实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。由于灾害发生时间和地点等各种因素的影响，具有较大随机性，我们结合实际情况，对其建立了相应的模型。我们建的模型主要是考虑以最短时间或者最经济的调运方案将防洪物资进行分配，并且满足一定的要求。使用图论的思想将交通网络图转化为数学图形，比用图论的方法求出各企业到各储备库和仓库的最经济的路线和最短的路线。在进行物资调运的过程中，还是按照先满足储备库达到预测库存为目标一，使所有的仓库达到预测库存为目标二，让所有仓库和储备库达到最大库存为目标三分为三个阶段。第一阶段可以假设有足够的能力一次性运达，第二阶段和第三阶段还要考虑企业的生产能力。以上面的方法建立了

3、模型，求得20天后的各库存量就比较容易了。根据前面的建立的模型我们根据路程最短为原则选取路线算出20天后的各仓库包括储备库的库存量。根据第问题二的调运方案中的调运路线看是否经过中断路段，如果不经过则调运方案时可行的，如果经过那么要考虑其它的线路，使路程最短，因为在汛期时间是第一目标。我们可以再图论中把中断路段所对应的边去掉，这样直观、明了，便于我们查看、计算。一、问题重述我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象

4、预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。（1）请根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？31239272625111

5、4（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。中断路段：，，，附件1：各库库存及需求情况（单位：百件）库存单位现有库存预测库存最低库存最大库存产量（/天）企业1600——80040企业2360——60030企业3500——60020仓库1200500100800—仓库2270600200900—仓库3450300200600—仓库4230350100400—仓库58004003001000—仓库6280300200500—仓库7390500300600—仓库8500600400800—储备库12000300010004000

6、—储备库21800250010003000—附件2：生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图企业1仓库5企业2企业3仓库2仓库4储备库1储备库2仓库3仓库1仓库6仓库7仓库87565525845728045225030283018687050807840487032402830383230104856282632584650563638506040627085151025262504842523550405045604038035689862282520211617181913141512101197684254312252423292228273026313233343536373

7、8394041注：1312123高等级公路普通公路河流等表示公路交汇点；30，50，28等表示公路区间距离，单位：公里，如与之间距离为80公里二、模型假设及符号说明1、模型假设1、假定该预测值是科学的可靠的；2、假设公路交汇点27为储备库1，交汇点30为储备库2；将交汇点15与28之间的交汇点9改为42；3、假设在整个生产过程中企业的生产不受限制，仓库的储存费、装卸费不考虑；4、假设在高级公路和普通公路的行驶速度相等且不变；5、为了表述方便假设将两储备库分别处理为仓库