简单的推理教案

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1、《简单的推理》教学预设教学目标:1．经历观察、猜想、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。2．利用公理、特性和等式性质等证明结论的过程，在交流、讨论中学会有理有据的表达，从而初步培养学生的推理能力；体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3．尝试利用已知获得的信息，推理新的结论，体验方法的多样性。4．体会等量代换的数学思想，培养学生发现问题、分析问题的能力。感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。教学重点：有理有据地表达思考的过程。教学难点：在比较中体会推理过程的

2、严谨性。教学过程：课前谈话：根据你自己的姓名或年龄做一个推理小游戏。一、画一画，想一想1.首先我们来完成一个任务；看要求是什么？(出示)屏幕出示要求：（1）在第一题的两个方框里分别画出一条直线和一个平角。（2）边画边思考：直线和平角有什么区别？画一条直线画一个平角2.明白要求，请完成任务，做学习单第1题。3.评析（不正确的作品），你有什么想对他说的。4.小结：关于平角你还知道它哪些知识？（平角等于180度。）二、猜一猜、想一想1.在一个平面内，两条直线，重合，再绕着一点旋转，这个时候一共组成了几

3、个平角？（动画演示两直线的旋转）（四个）2.为了描述方便，标上∠1，∠2，∠3，∠4，谁和谁组成了一个平角？现在能把所有的情况都写出来吗。现在谁来汇报一下？3.这些都是依据平角的定义而得出的已知结论4.从这四个角里看，你还能获得哪些信息？三、想一想、推一推31.对∠1=∠3，∠2=∠4这两个结论你们都认同吗？那为什么∠1等于∠3呢？2.任务驱动，引导学生看书3.学生反馈4.回顾看书思考5.订正错误，把想法说给同桌听。6..比较方法（看课堂情况比较）7．那∠2=∠4吗？，你能否也有理有据地写一写，

4、说一说。四、用一用、比一比1.如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1＋∠2=∠4吗？２．推理一个外角等于它不相邻内角的和。（1）我们依据已知的结论，有理有据的推理出∠4=∠1＋∠2这个新的结论（2）如果把CA延长,则构成了一个∠5，那试想∠5会等于什么？把CB延长构成了一个∠6，∠6又会等于什么呢？（3）请你选择其中一个，把你的想法有理有据的说给你的同桌听３．揭示外角（1）∠1、∠2、∠3在三角形的里面，称三角形的内角，那∠4、∠5、∠6都

5、在三角形的外面，分别叫做三角形的什么角呢？（外角）（2）那这三个外角之和是多少度呢？也就是∠4+∠5+∠6等于多少度呢？（3600）（3）你能用上已知结论有理有据的写出推理的过程吗？4.学生汇报5．小结通过不同的方法，依据已知的结论，有理有据的推理出三角形的外角和为360度。四、想一想、理一理１．回忆一下，这节课我学习了什么？２．这些结论我们是怎么推理出来的？板书设计：简单的推理∠1+∠2=1800∠2+∠3=1800已知结论∠3+∠4=18003∠1+∠4=1800有因为：∠1+∠2=1800

6、（平角）因为：∠1+∠2=∠2+∠3理∠1=1800-∠2所以：∠1=∠3（等式的性质）有∠2+∠3=1800据∠3=1800-∠2所以：∠1=∠3新的结论∠1=∠3∠2=∠4∠4=∠1+∠23