有理数的加减(一）教案

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1、有理数的加减（第一课时）教案兴化市西鲍初级中学邹景德教学目标：1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则；2.能够运用有理数的加法法则进行两个有理数的加法运算；3.感受有理数的加法向算术数加减转化的思想，感受数学分类的思想.重点难点：探索有理数加法法则，进行有理数加法运算.方法突破：先由生活经验建立有理数加法算式，然后合理解释探寻有理数加法法则.教学过程：一、创设情境：1.某工厂第一季度盈利23万，第二季度盈利15万，那么两个季度共盈利万.2.某工厂第一季度亏损18万，第二季度亏损13万，那么两个季度共亏损万.3.某工厂第一季度亏损43万，第二季

2、度盈利13万，那么两个季度共亏损万.4.某工厂第一季度盈利40万，第二季度亏损25万，那么两个季度共盈利万.设计目的：此处未采用课本上的情境，是因学生对课本上“净胜球”的意义可能缺乏理解.这里设计的工厂盈利、亏损问题比较适应学生的生活经验.且问题的解决只需有算术数的加减的知识，学生口算就可以知道答案，但恰是有理数加法的极好的引例情境，由此引入有理数的加法浅显易懂，应该充分调动学生学习的积极性.问题1.在学生完成以上填充的基础上，你能把上面各个小题中的“亏损”一词换成比较吉利的词语“盈利”来表达句子相同的意义吗？1.某工厂第一季度盈利23万，第二季度盈利15万

3、，那么两个季度共盈利万.2.某工厂第一季度盈利-18万，第二季度盈利-13万，那么两个季度共盈利万.3.某工厂第一季度盈利-43万，第二季度盈利13万，那么两个季度共盈利万.4.某工厂第一季度盈利40万，第二季度盈利-25万，那么两个季度共盈利万.设计目的：将亏损用负数来表示，即为盈利，根据已有知识经验，计算时应列加法算式.这比传统的将盈利与亏损两种相反意义混在一起时列加法算式更符合学生已有的生活经验和知识经验.问题2.你能写出各个小题中的算式吗？（1）（+23）+（+15）＝38；（2）（-18）+（-13）＝-31（3）（-43）+（+13）＝-30；（

4、4）（+40）+（-25）＝+15设计目的：学生列出算式不是很难，让学生知道，这里的运算属于加法，而且加数不再是单纯的算术数，从而突出数的运算进入到有理数的范围（点题）.同时板书“有理数的加法”.至此突出本节课的教学任务.二、有理数的加法法则结合实际问题，分析以上四个算式的运算过程，归纳有理数的加法法则分析：（1）式的两个加数都是正数，表示两个季度都是盈利，故结果为盈利，结果为正数（解释为结果取原来加数的符号），并把两次盈利的数额相加；（2）式的两个加数都是负数，表示两个季度都是亏损，故结果为亏损，结果为负数（解释为结果取原来加数的符号），并把两次亏损数额相

5、加（解释为把两个加数的绝对值相加）；（3）式的两个加数异号，表示一赢一亏，但是亏损的数额大于盈利的数额，故结果应为亏损，结果为负数（解释为结果取绝对值较大加数的符号），并用亏损的数额减去盈利的数额（解释为用较大的绝对值减去较小的绝对值）；（4）式的两个加数也是异号，但盈利的数额大于亏损的数额，故结果为盈利，结果为正数（解释为结果取绝对值较大加数的符号），并用盈利的数额减去亏损的数额（解释为较大的绝对值减去较小的绝对值）.设计目的：合理解释运算的方法过程，让学生从结果的符号、结果的绝对值两个方面接受和理解运算方法，同时指出从结果的符号、结果的绝对值两个方面进行

6、运算是今后一切运算的共性。分析过程应让学生主动参与理解与表述。归纳：有理数的加法法则（1）同号两数相加，结果取与加数相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，结果取绝对值更大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数与0相加，仍等于这个数.设计目的：这里没有将（2）、（3）两条合在一起说明，更符合学生的分类习惯，避免课本类中类的二次分类现象，学生在运用时更简单可行.让学生体会分类的思想，分类时应按照一定的标准，被分类的对象应不重复、不遗漏。同时进一步理解在进行有理数加法运算时先看加数的符号，再对

7、照法则对号入座，应用法则解题.三、有理数的加法运算举例例1.计算(强调和体现有理数加法法则的运用过程)(1)（+37）+（+19）；（2）（-37）+（-19）；（3）（+37）+（-19）；（4）（-37）+（+19）；（5）（+35）+（-35）；（6）（-2）+0设计目的：进一步让学生理解（1）进行加法时，首先应观察两个加数的符号属于同号还是异号，以便选择相应法则；（2）运算时一是确定结果的符号，二是确定结果的绝对值如何运算。进一步让学生注意（1）加上一个正数或者一个负数，都要用括号把这个数括起来；（2）结果为正数时，正号可以省略.设计目的：通过实际情

8、境探寻得到的有理数的加法法则，目的是用来指导有理数的