2019版中考数学专题复习 专题三 单元检测题（六）

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1、2019版中考数学专题复习专题三单元检测题（六）一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的顶点是（）.A．（1，3）B．（－1，－3）C．（－1，3）D．（1，－3）2.抛物线，，的共同性质是（）.A．开口向上B．对称轴是y轴C．都经过原点D．y随x的增大而增大3.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）.A．y＝－2(x＋1)2－1B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1D．y＝－2(x－1)2＋34.已知二次函数,当x≥2时,的取值范围是（）.A.≥3B.≤3C.

2、>3D.<35.二次函数的图象经过点(1，1)，则代数式的值（）.A.-3　　B.-1　　C.2　　D.56.二次函数的图象过点B（0，﹣2），它与反比例函数的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）.A．B．C．D．7.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）.A．20B．40C．100D．1208.若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）.A．0B．0或2C．2或-2D．0，2或-29.将抛物线在x轴上方的部分沿轴翻折至轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线与此新图象的交

3、点的个数情况有几种（）.A.6B.5C.4D.3（第16题图）10.如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）.二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在横线上.11.将化成的形式应为．12．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y＝．12.出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．（第16

4、题图）14.已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）15.已知抛物线的顶点为P，与轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则的值是．16.如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②＞2；③的两根分别为-3和1；④＞0．其中正确的命题是．（只要求填写序号）三、解答题（本大题共3小题，共36分）（第20题图）17.（11分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m．（1）求该拋物

5、线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？18.（11分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；(2)当售价x(元/台)

6、定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？19.（14分）抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且A（一1，0）．（第20题图）⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．九年级数学复习单元检测题答案(六)内容：二次函数、二次函数的应用一、选择题1.D　2.C　3.D　4.B　5.B　6.A　7.D　8.D　9.B　10.A二、填空题11.12.a(1＋x)213.314.>15.316.①③三、解答题17.解：（1）将B（，），（，）分别代入y＝

7、ax2＋bx，得解得∴拋物线的函数关系式为y＝－x2＋2x．∵y＝－（x－1）2＋1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1），即图案最高点到地面的距离为1．（2）当y＝0即－x2＋2x＝0时，x1＝0，x2＝2．∴D（2，0），OD＝2（如图所示）．∵墙长10m，∴最多可以连续绘制拋物线型图案的数量为：10÷2＝5．18.解：(1)依题意得：y＝200＋50×．化简得：y＝－5x＋2200．又依题意有：∵解得300≤x≤350．(2)由(1)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)＝－