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1、厦门市2009—2010学年（上）九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABACDAC二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分)8．9.10.011.9,312.713.-514.15.16.417.-1,0三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．（本题满分18分）计算下列各题解：（1）原式=（……2=．……6解：(2) 原式=……8=……10=．……12解：（3）∵，……13∴……14，……16即，．……18注：1.三个“解”都没写的只扣1分．2.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分．3.只有
2、正确答案，没有过程，每小题只扣1分．4.没有写出正确答案的，按步给分．19.（本题满分8分）解：(1)P(摸出两个红球)=．……4(2)摸出两个白球（或摸出一红一白球）．……8注：没有写P（摸出两个红球）只扣1分．20.（本题满分8分）（1）画图（略）．……4（2）你选择的两个条件的序号是①③；……6点A1的坐标是（4，3）……8（或序号是②④；点A1的坐标是（6，4））．21.（本题满分8分）解：根据题意得，在矩形EBDF中，EF=BD=30米，BE=DF，……1在Rt△EFC中，∠EFC=90°，∵，∴……2……3在Rt△EFD中，∠EFD=90°，∵，∴，……4……5∴
3、≈47.3(米)，……6(米)．……7答：两座建筑物AB与CD的高分别为47.3米、28.8米．……822.（本题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠A=90°，∴∠APB=∠PBC．……1在△ABP和△QCB中，∠A=∠BQC=90°,……2∠APB=∠PBC，∴△ABP∽△QCB，……3∴，……4∴，∴……5（2）画直角坐标系．……6画函数图象．……8注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.23．（本题满分8分）解：（1）解法一：设长方形白纸长为xcm，则宽为（20－x）cm.,……1根据题意得彩色花边的面积为40×22×2×4=64cm2．……2
4、解法二：根据题意得长方形白纸的面积为，中间部分的面积为……1所以彩色花边的面积为－=64……2答：彩色花边的面积的面积为64cm2．……3（2）解法一：中间部分的面积为……5==．……6无论x取何值，一定有≤0，所以的最大值为36cm2……7而彩色花边的面积的面积为64cm2，所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积．……8解法二：中间部分的面积与彩色花边的面积的面积为……5．……6无论x取何值，一定有≤0，所以＜0，……7所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边的面积．……824．(本题满分9分)解：（1）∵AB∥DC，∴∠DCE=∠FBE,∠CDE=∠EF
5、B，∴△DCE∽△FBE，……1∴．……2∵S△DCE＝S△FBE∴，……3∴DC=FB，∴△DCE≌△FBE．……4(2)∵BE是△ADF的中位线，∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB．……5∵AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，……6∴AB=CD．……7∵BE＋FB＝6，∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB……8=2(BE＋FB)=12(厘米)．……925.（本题满分10分）解：（1）∵一元二次方程有两个实数根，∴△≥0，……1∴≤1．……2∵m为正整数，∴m=1，……3当m=1时，此方程为，∴此方程的根为．……4（2）∵此方程的两个实数根为、，∴，……5．……
6、6∴……7．……8解法一：∵≥0，∴y随着m的增大而增大．……9∵当时，，又∵≤1，∴的取值范围为≤．……10解法二：∵≤1，∴≤，……9∴≤，∴的取值范围为≤．……1026.(本题满分12分)解：（1）∵A（0，4）,B（3，4），∴AB⊥y轴,AB=3．∵RP⊥y轴，∴∠OPR=∠OAB=90°．又∠POR=∠AOB，∴△OPR∽△OAB，……1∴．……2当t=1时，AP=1,OP=3，∴，∴．……3∵R的纵坐标等于OP的长，∴点R的坐标为（，3）．……4（2）如图6（1），过点B作BD⊥x轴于点D，则D（3，0）在△BOC中，∵OD=DC=3，且BD⊥OC，∴OB=BC
7、．……5∵△OPR∽△OAB，∴，∵在Rt△OBD中，∴，∴．……6由题意得，AP=t,CQ=2t(0≤t≤4)．分三种情况讨论：①当0≤t＜3时，即点Q从点C运动到点O（不与O重合）时，∵OB=BC∴∠BOC=∠BCO＞∠BCA∵AB∥x轴,∴∠BOC=∠ABO,∠BAC=∠ACO,∵∠ABO＜ABC,∠BCO＞∠ACO,∴∠BOC＜ABC,∠BOC＞∠BAC,∴当0≤t＜3时，△ORQ与△ABC不可能相似．……7②当t=3时，点Q与O重合时，△ORQ变成线段OR,故不可能与△ABC相似……8①如图6
