厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测

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1、图3厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列计算正确的是A．－＝0B．＋＝C．＝－2D．4÷＝22．方程（x－3）2＝0的根是A．x＝－3B．x＝3C．x＝±3D．x＝3．sin30°＝A．B．C．D．4．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是A

2、．正方形B．矩形C．菱形D．梯形5．若二次根式有意义，则x的取值范围是A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥26．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是A．抽到男同学名字的可能性是50%B．抽到女同学名字的可能性是50%C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性数学试题第10页（共4页）7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点

3、O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．计算：×＝.9．在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是.10．计算：2cos60°－tan45°＝.11．若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是.12．已知线段a、b、c满足关系式＝，且b＝3，则ac＝.13．如图1，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝度.14．x2＋4x＋4=（）2.15．

4、如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是米.16．已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米.17.若a＝，则a2＋2a＋2的值是.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算：6－5－＋3.（2）计算：（＋2）－.（3）解方程：x2＋4x－2＝0.数学试题第10页（共4页）19．（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：（1）求出点数之积是3的概率；（2）求出点数之积是奇数的概率.20．（本题满分8分）如图3，在

5、△ABC中，DE∥BC.（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积.21.（本题满分8分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°.现有两个命题：（1）若tanB＝1，则sin2A＋cos2B＝1；（2）若tanB≥1，则≤sinA≤.判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.22．（本题满分8分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）.（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为

6、自行车棚的围栏，则x的值是多少；（2）若AB＝y米，求y的取值范围.数学试题第10页（共4页）23．（本题满分9分）如图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连结DC，若AD∥BC，∠B＝∠ADC.（1）求证：AB＝DC；（2）设点P是△DCE的重心，连结DP，若∠B＝60°，AB＝DE＝2，求DP的长.24．（本题满分9分）如图6，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.（1）若△ABC的周长是15厘米，且＝，求AC的长；（2）若＝，求tanC的值.25．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a（x＋a）＝0的

7、两个实数根为x1，x2，若y＝x1＋x2＋.（1）当a≥0时，求y的取值范围；（2）当a≤－2时，比较y与－a2＋6a－4的大小，并说明理由.26．（本题满分11分）已知点A是直线y＝－3x＋6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y＝－3x＋6上，线段AB的长度是3.将直线y＝－3x＋6绕点A旋转，记点B的对应点是B1，（1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标；（2）若点B1恰好落在x轴上，求sin∠B1AB的值.数学试题第10页（共4页）厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准