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《江苏省徐州市2019年中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移旋转与轴对称练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(三十) 平移、旋转与轴对称(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[xx·盐城]下列图形中,是轴对称图形的是( )图K30-12.[xx·无锡梁溪模拟]下列几何图形中,一定是轴对称图形的是( )A.三角形B.四边形C.平行四边形D.圆3.[xx·南通]如图K30-2,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD= °. 图K30-24.[xx·乐山]如图K30-3,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,AB=2,则阴影部分的面积之和为 . 图K30
4、-35.[xx·娄底]如图K30-4,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为 . 图K30-46.[xx·东营]如图K30-5,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为 . 图K30-57.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)△A1B1C是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是 ; (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积
5、(结果保留π).图K30-68.[xx·威海]如图K30-7,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的长.图K30-79.[xx·南京]我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表.图形的变换示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移(1) AA'=BB',AA'∥BB'轴对称(2) (3) 旋转 AB=A'B';对应线段AB和A'B'所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补(4)
6、拓
7、展提升
8、10.[xx·德州]如图K30-8,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°.绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )图K30-8A.1B.2C.3D.411.[xx·泰州]对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图K30-9①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②).(1)根据以上操作和发现,求的值.(2)将该矩形纸片展开.①如图
9、③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开,求证:∠HPC=90°.②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明理由)图K30-9参考答案1.D [解析]选项A是中心对称图形,不是轴对称图形;选项B,C既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项D是轴对称图形.2.D3.30 [解析]由旋转的性质可知∠BOD=45°,∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°.4.6 [解析]过点A作AE⊥b于点E,∵AB⊥a,AE⊥b,∴四边形ABOE是矩形.由点A与点A'关于点O
10、成中心对称知S阴影=S矩形ABOE=AB·OB=2×3=6.5.13 [解析]由折叠知AD=CD,∵AB=7,BC=6,∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13.6.2 [解析]如图,作CE'⊥AB于E',交BD于P',连接AC,AP'.∵菱形ABCD的周长为16,面积为8,∴AB=BC=4,AB·CE'=8,∴CE'=2,在Rt△BCE'中,BE'==2,∵BE=EA=2,∴E与E'重合,∵四边形ABCD是菱形,∴BD垂直平分AC,∴A,C关于BD对称.∴当P与P'重合时,EP+AP的值最小,最小值为CE=2.7.解:(1)△A1B1C是△ABC绕
11、点C逆时针旋转90度得到的,B1的坐标是(1,-2),故答案为C;90;(1,-2).(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心,AC为半径,圆心角为90°的扇形的面积.∵AC==,∴面积为=,即线段AC在旋转过程中所扫过的面积为.8.解:由题意,得∠3=180°-2∠1=45°,∠4=180°-2∠2=30°,BE=EK,KF=FC.过点K作KM⊥EF,垂足为M.设KM=x,易得EM=x,MF=x,∴x+x=+1,解得x=
