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《江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移旋转与轴对称练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(三十) 平移、旋转与轴对称(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2017·盐城]下列图形中,是轴对称图形的是( )图K30-12.[2018·无锡梁溪模拟]下列几何图形中,一定是轴对称图形的是( )A.三角形B.四边形C.平行四边形D.圆3.[2017·南通]如图K30-2,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD= °. 10图K30-24.[2017·乐山]如图K30-3,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥
4、b于点D.若OB=3,AB=2,则阴影部分的面积之和为 . 图K30-35.[2016·娄底]如图K30-4,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为 . 图K30-46.[2017·东营]如图K30-5,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为 . 图K30-57.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)
5、.10(1)△A1B1C是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是 ; (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).图K30-68.[2018·威海]如图K30-7,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的长.图K30-7109.[2016·南京]我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表.图形的变换示例图形与对应线段有关的
6、结论与对应点有关的结论平移(1) AA'=BB',AA'∥BB'轴对称(2) (3) 旋转 AB=A'B';对应线段AB和A'B'所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补(4)
7、拓展提升
8、10.[2018·德州]如图K30-8,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°.绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )图K
9、30-810A.1B.2C.3D.411.[2018·泰州]对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图K30-9①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②).(1)根据以上操作和发现,求的值.(2)将该矩形纸片展开.①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开,求证:∠HPC=90°.②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明理由)图K30-910参考答
10、案1.D [解析]选项A是中心对称图形,不是轴对称图形;选项B,C既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项D是轴对称图形.2.D3.30 [解析]由旋转的性质可知∠BOD=45°,∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°.4.6 [解析]过点A作AE⊥b于点E,∵AB⊥a,AE⊥b,∴四边形ABOE是矩形.由点A与点A'关于点O成中心对称知S阴影=S矩形ABOE=AB·OB=2×3=6.5.13 [解析]由折叠知AD=CD,∵AB=7,BC=6,∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13.106.2
11、 [解析]如图,作CE'⊥AB于E',交BD于P',连接AC,AP'.∵菱形ABCD的周长为16,面积为8,∴AB=BC=4,AB·CE'=8,∴CE'=2,在Rt△BCE'中,BE'==2,∵BE=EA=2,∴E与E'重合,∵四边形ABCD是菱形,∴BD垂直平分AC,∴A,C关于BD对称.∴当P与P'重合时,EP+AP的值最小,最小值为CE=2.7.解:(1)△A1B1C是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的,B1的坐标是(1,-2),故答案为C;90;(1,-2).(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心,AC为半径,圆
12、心角为90°的扇形的面积.∵AC==,∴面积为=,10即线段AC在旋转过程中所扫过的面积为.8.解:由题意,得∠3=180°-2∠1=45°,∠4=180°-2∠2=30°,BE=EK,KF=FC.过点K作KM⊥EF,垂
