结构动力分析中Rayleigh阻尼合理取值研究

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1、万方数据第29卷第5期2013年10月结构工程师StructuralEngineersVol_29．No．50ct．2013结构动力分析中Rayleigh阻尼合理取值研究陈旭8李建中(同济大学桥梁工程系，上海200092)摘要采用时程分析法进行结构地震反应计算时，Rayleigh阻尼矩阵取值对于计算结果的影响很大，当给定结构模态阻尼比后，Rayleigh阻尼矩阵取值主要由所选取的两阶结构振动周期所决定。以一座三跨连续梁桥为例，通过选取采用结构不同的自振周期来计算相应的Rayleigh阻尼矩阵，研究Rayle

2、igh阻尼矩阵取值对结构地震反应的影响，并对Rayleigh阻尼矩阵的合理取值进行了研究，提出了一种获取Rayleigh阻尼矩阵的简便方法。关键词时程分析，Rayleigh阻尼矩阵，连续梁桥分析，周期选取方法SelectionoftheRayleighDampingMatrixinStructuralDynamicAnalysisCHENXu。HJianzhong(DepartmentofBridgeEngineering，Ton西iUniversity，Shanghai200092，China)Abstr

3、actForthetime—historymethodinstructuralearthquakeresponsecalculations，thevaluefortheRay—leighmatrix，whichisidentifiedbasedontwocorrespondingstructuralperiods，hasagreateffectonthesimu—lationresults．Withathree—spancontinuousbeambridgeasengineeringcase，thispa

4、perselecteddifferentstructuralperiodstocalculatethecorrespondingRayleighdampingmatrix．Theinfluenceofthedifferentperiodselectionsonstructuralseismicresponseswerestudied．TherationalityofRayleighmatrixconstructionwasdis～cussed，onbasisofwhichsuggestionsofdefin

5、ingtheRayleighmatrixwasfinallyproposed．Keywordstimehistoryanalysis，Rayleighdampingmatrix，continuousbeambridgeanalysis，periodselee—t；on1引言现行的结构地震反应分析方法主要有反应谱法、模态叠加法和时程分析法三种。反应谱法首先将结构进行振型分解，然后针对结构不同的振型周期，分别在反应谱上取相应的谱值，计算出各个阵型反应的最大值，最后将各振型的计算结果组合，得到结构反应最大值¨。。

6、反应谱方法虽然简单易行，但只适用于弹性阶段，不能考虑结构进入塑性以后的性能。模态叠加法也是首先将结构进行振型分解，收稿日期：2013—01—03+联系作者，Email：jiujiuguiri@163．con得到n个模态方程，求出各个模态响应后，采用振型坐标组合得到结构的地震反应。该方法得到的结构弹性响应从理论上来讲是真实值，但由于在计算过程中用到了叠加原理，所以只能用于线弹性结构。‘21时程分析法是利用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震动增量方程，采用逐步积分的方法对方程进行求解，计算出地震过程

7、中每一瞬时结构的位移、速度和加速度响应的方法，根据计算过程中是否考虑结构的非线性行为又可以进一步分为线性时程法和非线性时程法。非线性时程法可以考虑结构的非线性行为，因此万方数据·结构分析·结构工程师第29卷第5期目前被广泛应用于重要的大跨度桥梁分析。∞。影响时程分析方法计算结果的主要因素之一是动力学方程中阻尼矩阵的选取。目前，实际应用中，较多采用Rayleigh阻尼矩阵，该矩阵由结构质量矩阵与刚度矩阵组合而成，根据结构的某两阶振动频率确定。如果这两阶振动频率选择不当，所形成的Rayleigh阻尼矩阵就不能真

8、实反映结构的阻尼特性，给分析结果带来较大误差。如何选取这两阶频率，以求通过最少的计算获得真实的结构反应是一个很有实际价值的问题。本文以一座连续梁桥为例，对于Rayleigh阻尼矩阵的合理取值进行了探讨。。4。2Rayleigh阻尼介绍及算例对于多自由度体系，其典型动力学方程如下：[m]v(t)“c]办(￡)+[klv(t)=p(t)(1)式中，V(t)表示结构各自由度的位移向量；0(t)，≯(t)则分别表示速度及