2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文 (II)

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1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(II)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不

2、准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡和答卷一并交回．试卷要自己保存好，以方便试卷评讲课更好开展.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、在等比数列中，，公比，若，则A.B.C.D.3、下列函数中，在区间上单调递增的是A.B.C.D.4、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．

3、该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A.B.C.D.5、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为()开始结束输入是否输出（A）（B）（C）（D）6、已知，则（）A.B.C.D.7、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.78、已知命题p:；命题q：若，则，下列命题为真命题的是A.B.C.D.9、已知直线，,若，则（）A.或B.或C.D.10、某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.

4、D.12、已知函数，，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13、已知向量，，且∥，则.14、曲线在点处的切线与平行，则.15、已知函数，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为.（写成区间的形式）16、已知圆的方程为，直线与圆交于两点，且的坐标为.现在圆中随机撒一粒黄豆，那么该黄豆恰好落在内的概率为__________．三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17、（本小题满分10分）已知，，分别是△内角，，的对边，且

5、，，（1）求△的周长；（2）求的值．18、（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19、（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是分及分的学生中选两人，记他们的成绩为，求满足“”的概率.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，点是的中点.（1）求证：∥平面；（2）若

6、，，，，求点到平面的距离.21、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.22、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间与极值；（2）若在上有解，求的取值范围.xx第一学期高二级教学质量监测文科数学参考答案一、选择题123456789101112BBDCCCDBAABB二、填空题13.14.21516.三．解答题17.解：（I）∵c2=a2+b2﹣2abcosC=1+4﹣4×=4，………………………………1分∴c

7、=2，…………………………2分∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．…………………………3分（II）∵cosC=，∴sinC===．…………4分∴sinA===．…………5分∵a＜c，∴A＜C，故A为锐角．则cosA==，…………7分∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=×+×=………10分18.解：（Ⅰ）由于，则，…………………………………1分解得.……………………………………………2分所以.……………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………………………………5分则.…………………………