八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质作业 沪科版

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1、12.2　一次函数第1课时　正比例函数的图象和性质知识要点基础练知识点1　一次函数的概念1.下列函数中,是一次函数的是(B)A.y=-8x2B.y=x+1C.y=D.y=2.若y=(m-1)x

2、m

3、+3m是关于x的一次函数,则m等于(B)A.1B.-1C.0或-1D.1或-1知识点2　正比例函数的概念3.下列函数中,y是x的正比例函数的是(B)A.y=2x-1B.y=xC.y=2x2D.y=kx4.若一次函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数,则m的值为　-3　,此时正比例函数的表达式为　y=-5x　. 知识点3　正比例函数的图象5

4、.在下列各图象中,表示函数y=-kx(k<0)的图象的是(C)【变式拓展】函数y=

5、2x

6、的图象是(C)知识点4　正比例函数的性质6.若正比例函数y=3x的图象经过A(-2,y1),B(-1,y2)两点,则y1与y2的大小关系为(A)A.y1y2C.y1≤y2D.y1≥y2综合能力提升练7.下列直线中,与x轴正方向所成锐角最大的是(C)A.y=5xB.y=2xC.y=9xD.y=x8.已知正比例函数y=(m-3)x的图象过第二、四象限,则m的取值范围是(D)A.m≥3B.m>3C.m≤3D.m<39.已知正比例函数y=(m-

7、1)x,若y的值随x的增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,将2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是(C)A.k≤2B.k≥C.≤k≤2D.

8、如图所示,则在下列选项中k的值可能是(B)A.1B.2C.3D.413.定义运算*:a*b=如:1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=3*x的图象大致是(C)14.(南平中考)如图,已知直线l:y=2x,分别过x轴上的点A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0),作垂直于x轴的直线交l于点B1,B2,…,Bn.将△OA1B1,四边形A1A2B2B1,…,四边形An-1AnBnBn-1的面积依次记为S1,S2,…,Sn,则Sn=(D)A.n2B.2n+1C.2nD.2n-115.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一

9、平面直角坐标系中的图象如图所示,则比例系数k,m,n的大小关系是　k>m>n　. 16.已知正比例函数y=(m-1)的图象经过第二、四象限,求m的值.解:∵正比例函数y=(m-1)的图象经过第二、四象限,∴m-1<0,5-m2=1,解得m=-2.17.已知正比例函数y=(2m+4)x.求:(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限;(2)m为何值时,y随x的增大而减小;(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.解:(1)∵函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0,解得m>-2.(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+4<0,解得m<-2.(

10、3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-.拓展探究突破练18.【操作与探究】(1)如图,在所给的坐标系中描出下列各点:D(1,-2),E(-2,4),F(0,0).(2)观察并探究所有点的坐标特征,回答下列问题:①将具有该特征的点的坐标记为(x,y),写出y与x满足的函数表达式　y=-2x　. ②点(3000,-6000)是否满足这个关系?　满足　.(填“满足”或“不满足”) ③请你再写出一个类似的点的坐标　(2,-4)　. (3)观察坐标系中所有点的分布规律,我们能得到一些合理的信息,请你写出两条.解:(1)描点,如图

11、所示.(3)满足条件的点都在同一条直线上;除原点外其他各点都在第二、四象限内;y随着x的增大而减小.