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《八年级数学上册一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质教案新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 一次函数的图象和性质◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握一次函数图象的画法并清楚b的含义;2.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)与y=kx图象的区别与联系.【过程与方法】经历绘制一次函数图象的过程,类比对正比例函数的探究过程来研究一次函数的性质.【情感、态度与价值观】让学生类比学习正比例函数时的探究,画出一次函数,归纳出一次函数的性质,提高他们的类比、概括能力.◇教学重难点◇【教学重点】掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=kx的图象的关系.【教学难点】结合图象体会一次函数k,b的取值和直线位置的关系.◇教学
2、过程◇一、情境导入一次函数与正比例函数的表达式形式是怎样的?正比例函数的图象与性质又是什么?二、合作探究典例1 在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x和y=2x+3的图象,并总结图象的特点.[解析] 如图所示.图象的特点有:它们的图象是平行的;它们之间的距离处处相等;y=2x+3是把y=2x向上平移3个单位得到的;表达式k中决定了这条直线的倾斜度.问题1:当x=0时,y的值是多少?两个一次函数的k值相同,b的值不同时,它们的图象平行,那么b代表什么?结论:当x=0时,y的值为b.b是图象与y轴的交点,我们把b叫做直线y=kx+b在y
3、轴上的截距.问题2:截距可以是0或负数吗?结论:可以,截距不同于距离,可以为正,可以为负,也可以为0.典例2 在同一坐标系中画出y=-6x和y=-6x+5的图象.[解析] 函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6115--x+57117画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象,如图所示.变式训练 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点,函数y=
4、-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. [答案] 一条直线 相同 (0,5) 上 5【归纳总结】一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移
5、b
6、个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).问题3:正比例函数有哪些性质?结论:当k大于0,y随x的增大而增大,图象经过一、三象限;当k小于0,y随x的增大而减小,图象经过二、四象限.问题4:类比正比例函数,一次函数有哪些性质?结论:当k>0时,y随x的增
7、大而增大,图象是自左向右上升的,必经过第一、三象限;当k<0时,y随x的增大而减小,图象是自左向右下降的,必经过第二、四象限.当b>0时,图象交y轴上方;当b<0时,图象交y轴下方.典例3 已知正比例函数y=kx,如果y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象可能是( )[解析] 根据正比例函数的性质可知k>0,所以-k<0.对于选项A,若k>0,则-k<0,图象经过第一、三、四象限,故A正确;对于选项B,由k>0,知y随x的增大而增大,故B错误;对于选项C,由k>0,知y随x的增大而增大,故C错误;对于选项D,由-k<0,
8、知图象与y轴交于负半轴,故D错误.[答案] A三、板书设计一次函数的图象和性质1.截距.2.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)有下列性质:当k>0时,y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的);当k<0时,y随x的增大而减小(图象是自左向右下降的).◇教学反思◇观察k的值对函数图象的影响,当k相等时,函数图象是平行的,b是y轴上的截距,可以为正,可以为负,也可以为0.学生在这点上容易与距离相联系,要重点强调.
