2020秋八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质学案沪科版.doc

《2020秋八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质学案沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质一、学习目标：知识与技能1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。二、学习过程：（一）、正比例函数的概念1.按下列要

2、求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。2.观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：

3、为什么强调K是常数，K≠0？自变量的指数有何特征？练习（一）：1、下列函数中，那些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）y=（6）y=x2.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________3.关于x的函数是正比例函数，则m__________4.若y=5x是正比例函数，则m=___________.5.若是正比例函数，则＝.（二）正比例函数图象的画法与性质1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③____

4、________________2.用描点法画出下列函数的图象（1）y=2x解：列表得：x…-3-2-10123…y=2x……观察所画图象，填写你发现的规律：（1）函数的图象是经过原点的__________，（2）函数的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数（)的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（2）、y=-2x解：列表得：……y=-2x……观察所画图象，填写你发现的规律：（4）函数的图象是经过原点的__________

5、.（1）函数的图象经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；（2）函数（)的图象经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；正比例函数的性质正比例函数（k≠0)是一条经过.当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而练习（二）：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A.k<0B.k>0C.D.2.已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B

6、、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图象在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三5.函数的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________（三）两点法画正比例函数的图象1.因为点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（，）和（，）2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象（1）、y=-3x（2）y=x三．达标测评1.y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数

7、是____________.2.若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________3.若函数是关于的正比例函数，则4.函数的图象经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、5.正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．6.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。7.设函数是正比例函数，且图象过一、三象限，则m的值为。8.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则

8、对应的函数值y与y的大小关系是y___y.9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值10.已知点A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求m的值。