九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影 25.1 2 正投影同步练习（含解析） 沪科版

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1、[25.1　2.　正投影]一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．正投影是中心投影的一种特例B．正投影是平行投影的一种特例C．正投影既不是平行投影也不是中心投影D．平行投影就是正投影2．xx·绥化正方形的正投影不可能是(　　)A．线段B．矩形C．正方形D．梯形3．如图K－19－1，箭头表示投射线的方向，则图中圆柱体的正投影是(　　)　图K－19－1A．圆　　　B．圆柱C．正方形　　　D．矩形4．物体离投影面越远，所得的正投影(　　)A．越大B．越小C．大小不变D．大小不确定二、填空题5．一个与投影面平行

2、的圆形铁片的正投影为________.6．如图K－19－2是一个圆锥在某一平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是________．图K－19－2三、解答题7．画出下列立体图形投射线从上方射向下方的正投影．(1)　　　　　　　(2)　　　　　(3)图K－19－38．如图K－19－4，已知线段AB＝2cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直．(1)当线段AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当线段AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A

3、不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长.图K－19－4数形结合如图K－19－5是底面为等边三角形的三棱柱，边AB，A′B′上的高所在截面平行于投影面，若已知投影MH＝2cm，HK＝6cm.(1)指出三棱柱每个面在投影面P上的正投影；(2)求三棱柱的表面积．图K－19－5详解详析[课堂达标]1．[答案]B　2.[答案]D　3.[答案]D4．[答案]C　5.[答案]圆面6．[答案]π[解析]∵BC＝3，AD＝2，AD⊥BC，AB＝AC，

4、∴CD＝BC＝.在Rt△ACD中，AC＝＝＝，∴该圆锥的侧面积S＝πrl＝π××＝π.7．解：如图所示：(1)　(2)　(3)8.解：(1)点C为所求的投影(如图①)．(2)线段CD为所求的投影(如图②)，CD＝2cm.(3)线段CD为所求的投影(如图③)，CD＝2cos30°＝(cm)．[素养提升][解析](1)三棱柱有五个面，其中上、下底面的正投影是线段，面ABB′A′的正投影也是线段，其他两个面的正投影是矩形MNKH；(2)三棱柱的表面积＝侧面积＋上、下底面积，关键是求等边三角形的边长．解：(1)∵

5、△ABC，△A′B′C′，四边形ABB′A′都与投影面垂直，∴这三个面的正投影分别是线段MH，NK，MN.面ACC′A′，面BCC′B′的正投影都是四边形MNKH.(2)∵CD∥MH，∴CD＝MH.又∵MH＝2cm，∴CD＝2cm.在Rt△ADC中，＝sin60°，∴AC＝＝＝(cm)，∴AB＝cm.∵CC′平行于投影面P，而HK＝6cm，∴CC′＝HK＝6cm，∴三棱柱的表面积S＝2S△ABC＋3S矩形ACC′A′＝2××AB×CD＋3×CC′×AC＝(cm2)．