九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影同步练习（含解析） 沪科版

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1、25．1　第1课时　平行投影与中心投影知识点1　平行投影1．在如图25－1－1所示的四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形是(　　)图25－1－12．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图25－1－2是摄影师在同一位置拍摄的小红的两张照片，那么________(填“甲”或“乙”)照片是她参加400m比赛时照的．图25－1－2知识点2　中心投影3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是(　　)图25－1－34．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图25－1－4所示，则亮着灯的房间是(

2、　　)图25－1－4A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间5．xx·繁昌县期末下面四幅图是安徽某地在同一天不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是(　　)图25－1－56．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图25－1－6所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)图25－1－6A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm27．如图25－1－7，小明从点A出发沿AB方向匀速

3、前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB.图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．(1)请在图中画出小明的影子MF；(2)若A，B两地相距12米，求小明原来的速度．图25－1－7教师详解详析1．A　2．甲　[解析]根据平行投影的规律：从早晨到傍晚物体影子的指向是：西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长．∵比赛是在下午进行的，∴乙照片是小红在参加100m比赛时拍摄的，甲照片是小

4、红在参加400m比赛时拍摄的．3．B　[解析]根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源，所以灯光与物体影子的位置最合理的是B.4．B　[解析]通过小树和电线杆的影子确定光源的位置．5．C　[解析]太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．6．D　[解析]如图所示，∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴＝，即＝，解得BD＝0.9(m)，同理可得：BD′＝0.3m，∴S圆环形阴影＝0.92π－0.32π＝0.72π(m2)．故选D.7．解：(1)小明的影子MF如图所示．(2)设小明原来的速度

5、为x米/秒，则CE＝2x米，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)米，EG＝2×1.5x＝3x(米)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)米．∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴＝，＝，∴＝，即＝，解得x＝1.5，经检验，x＝1.5为原方程的解且符合题意，∴小明原来的速度为1.5米/秒．　　　第2课时　正投影及其性质知识点1　正投影的概念1．下面三个投影中，是正投影的有________．(填序号)图25－1－8知识点2　物体的正投影2．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是

6、(　　)A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CDD．AB≥CD3．如图25－1－9，从左面看圆柱，图中圆柱的正投影是(　　)图25－1－9A．圆B．矩形C．三角形D．圆柱4．教材习题25.1第1题变式对一个圆形纸片进行正投影，其形状不可能是(　　)A．线段B．椭圆C．圆D．三角形5．投射线的方向如箭头所示，请画出图25－1－10中几何体的正投影．图25－1－106．如图25－1－11所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如图中箭头所示，则它的正投影是(　　)图25－1－11　　　　图25－1－127．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱的

7、体积和表面积．8．如图25－1－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，在阳光的垂直照射下，点C在AB上的正投影是点D.(1)试探究线段AC，AB和AD之间的关系，并说明理由；(2)线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？图25－1－13教师详解详析1．③　[解析]①不是平行投影，所以不是正投影；②的投射线与投影面不垂直，所以也不是正投影；③是平行投影，且投射线与投影面垂直，所以是正投影．故答案为③.2．D　[解析]根据正投影的定义，当AB与投影面平行时，AB＝C