2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（4）导学案（新版）苏科版

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1、2019版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形（4）导学案（新版）苏科版一、学习目标1、经历探索四边形是菱形的条件，掌握判定四边形是菱形的思想方法；2、在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力.二、预习导航读一读：阅读课本P79-P80想一想：1、菱形的四条边相等，那么四边相等的四边形是菱形吗？请你证明。2、菱形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形是菱形吗？三、课堂探究1.探问新知1、的四边形是菱形。2、的是菱形。2.例题精讲例1：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，DF//AB，试说明四边形AEDF是菱形．例

2、2：如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，(1)判断四边形AECF的形状，并说明你的理由．(2)若AB=4,BC=8求:EF的长．例3:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．练一练1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC=90°时，它是菱形归纳小结：四、随堂演练【基础题

3、】1．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直　B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分3、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE

4、，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（　　）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6,BD=8,AB=5.则□ABCD是菱形吗？【提升题】1.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CD互相垂直平分。【课后巩固】1、判断题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。（）(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180°后与原三角形组成的四

5、边形是菱形。（）（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。（）（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。（）2、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________。3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）4、如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。求证：四边形AFCE是菱形。5、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，BC＝2AD，BD⊥CD，BC边的中点为E．求：(1)判断四边形ABE

6、D的形状，并说明理由．(2)判断⊿AED的形状，并说明理由．6、如图，∠ACB=900,CD是AB边上的高，AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F，EG⊥AB，（1）求证：CF=CE（2）试说明四边形CFGE是菱形。学后/教后思：