2019版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（3）教案 （新版）北师大版

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1、2019版八年级数学下册第1章三角形的证明第1节等腰三角形（3）教案（新版）北师大版课题1.1等腰三角形（3）课型讲授课教学目标1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．在复习性质定理的基础上，引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明3、培养学生的逆向思维能力。重点理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明难点引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明。教学用具画图工具教学环节说明二次备课复习导入第一环节：复习引入活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。问题

2、1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？问题2.我们是如何证明上述定理的？问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？课程讲授第二环节：逆向思考，定理证明活动过程与效果：例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?第三环节：巩固练习活动过程与效果：将书中的随堂练习提前到此，是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求证：AB=AC．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B(两直线平

3、行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角对等边)．第四环节：适时提问导出反证法活动过程与效果：我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：第五环节：拓展延伸1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长..2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?小结第六环节：课堂小

4、结（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．（4）举例谈谈用反证法说理的基本思路作业布置板书设计课后反思