河北省八年级数学下册第1章三角形的证明第1节等腰三角形2教案新版北师大版

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1、1.1等腰三角形课题1.1等腰三角形（2）课型讲授课教学目标1、探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力2、鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；重点能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．难点在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；。教学用具作图工具教学环节说明二次备课新课导入第一环节：

2、提出问题，引入新课在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?课程讲授第二环节：自主探究活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的

3、基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．并对这些命题给予多样的证明。如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：第三环节：经典例题变式练习在课本图1—4的等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形

4、的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC．求证：∠A=∠B=∠C=60°.第五环节：随堂练习及时巩固活动内容：在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD小结第六环节：探讨收获课时小结本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论，作业布置板书设计课后反思