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1、第31卷第3期南京理工大学学报Vo.l31No.32007年6月JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyJune2007圆度测量中的高斯滤波快速算法许景波,袁怡宝(哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨150001)摘要:文中用逼近法和双线性变换法,设计了用于圆度测量的高斯数字逼近滤波器,并给出了零相移的递归滤波算法,计算量小,计算效率高,易于实现。增加逼近滤波器节数,可以提高滤波精度,8节高斯逼近滤波器的幅度传输特性偏差小于2%。用于圆度测量的高斯数字滤波算法还有效地解决了滤波的边缘效应问题。关键词:高斯滤波;圆度
2、测量;逼近法;边缘效应中图分类号:TG834文章编号:1005-9830(2007)03-0342-04FastGaussianFilteringAlgorithmforRoundnessMeasurementsXUJing-bo,YUANYi-bao(DepartmentofAutomationMeasurementandControl,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)Abstract:AseriesofGaussiandigitalapproximationfiltersusedinroundnessmeasure
3、mentwerede-signedonthebasisofapproximationmethodandbilineartransformation.Thezero-phase-shiftrecur-siveGaussianfilteringalgorithmhasasmallnumberofcomputationoperations,thereforeitiseffi-cientandeasytorealize.Thefilteringaccuracycanbeimprovedwiththeincreaseoftheordersofapproximationfilter.Thea
4、mplitudetransmissioncharacteristicdeviationoftheeight-orderGaussiandigitalapproximationfilterwithouttheedgeeffectsislessthan2%.Thealgorithmeffectivelysolvestheedgeeffectsofthefilter.Keywords:Gaussianfiltering;roundnessmeasurement;approximationmethod;edgeeffects用圆度仪测量圆度时,必须滤除测量信号中滤波器,其非线性相位特性会
5、导致滤波后的圆轮含有的表面粗糙度信号和电噪声信号(如振动和廓形状严重扭曲,因此模拟RC或2RC滤波器现电子噪声)。滤波以后的圆轮廓信号才能用于圆已基本停止使用。Whitehouse提出了相位校正滤度评定。所以滤波器是圆度测量系统的一个关键波技术,它不仅可以应用于表面测量系统,而且还组成部分,它的性能直接影响圆度测量的精度。可应用于圆度测量中。在此基础上发展起来的相早期圆度测量系统中使用的模拟RC或2RC位校正2RC滤波器,解决了非线性相位特性问收稿日期:2005-09-23修回日期:2007-04-08基金项目:国家教育部归国留学人员基金;国家劳动人事部归国留学人员基金作者简介:
6、许景波(1973-),男,黑龙江齐齐哈尔人,博士生,主要研究方向:信号处理理论与应用,E-mail:hitxjb@126.com;通讯作者:袁怡宝(1964-),男,教授,博士生导师,主要研究方向:表面计量学、微形状计量学、纳米计量学及其应用等,E-mail:yibaoyuan@sohu.com。总第154期许景波袁怡宝圆度测量中的高斯滤波快速算法343∞题。然而相位校正2RC滤波器,其幅度传输特性22ωX(ω)dω2∫-∞过渡带较宽,截止特性较差。高斯滤波器具有优(Δω)=∞(4)2良的时频特性,国际标准ISO11562已明确规定将-∫∞X(ω)dω高斯滤波器用作表面粗糙度测量
7、的中线滤波器,只有它们的积为最小时,才是传输响应意义取代旧的2RC标准滤波器。很自然地,国际上正上的最优滤波器。在积极考虑将高斯滤波器作为圆度测量的一个新Δt×Δω=Pmin(5)的标准滤波器。德国国家物理研究院已经采用了Gabor已经证明了只有高斯滤波器才是这一意义这一新方法。[4]上的最优滤波器,并且其时差与频差积为0.5。本文讨论高斯滤波器的基本特性,逼近实现圆度测量信号是周期信号,其可分解为方法,及其在圆度测量中的快速算法,并解决数字n滤波的边缘效应问题。z(θ)=R0+
