减小表面粗糙度测量高斯滤波幅度偏差

《减小表面粗糙度测量高斯滤波幅度偏差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第42卷第4期机械工程学报Vo1.42No.42006年4月CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERINGApr.2006减小表面粗糙度测量高斯滤波幅度偏差’许景波‘袁怡宝‘ti、伟英‘SONGJF2VORBURGERTV2(I.哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨150001;2.美国国家标准与技术研究院马里兰州美国)摘要:提出了一种减小表面粗糙度测量用的高斯滤波器幅度传输特性偏差的新方法。根据中心极限定理，可以构造出不同的高斯逼近滤波器。用多级一阶巴特沃思滤波器和多级移动平均滤波器分别去逼近高斯滤波器时，两者的幅度偏差方

2、向相反、极值位置相近，所以这两种方法的线性组合可以大大减小偏差。用这两种不同逼近滤波器的并联方法构成的一个简单的线性组合滤波器，去逼近高斯滤波器的幅度传输特性，其幅度传输特性的最大偏差只有0.11%。这种新的逼近方法，算法简单、精度高，实现了表面测量高斯滤波处理的高精度和高效率的高度统一。关键词:高斯滤波器巴特沃思滤波器移动平均滤波器表面粗糙度测量中图分类号:TG84实，提出用这两种不同的逼近滤波器并联方法去逼0月1台近高斯滤波器的幅度传输特性，其最大的幅度传输特性偏差只有0.11%。这种新的逼近方法，可以实在表面粗糙度测量中，表面评定基准线—中现表面测

3、量高斯滤波处理的高精度和高效率的高度线的确定是一个关键问题，众多的表面特征参数与统一。之相关。国际标准IS011562已明确规定用高斯滤波中线取代传统的2RC滤波中线作为表面粗糙度1高斯滤波器的幅度特性及逼近方法测量的评定中线[[1l。要高效率、高精度地对表面测量数据进行高斯滤波处理，多年来一直是人们的一IS011562规定高斯滤波器的权函数，即冲激响应为个研究目标。IS011562标准中推荐了一个近似的高r-l丹斯滤波方法，它的算法简单、效率高，但它的幅度se十2乙es、se、ets片es.片一兀--leses兄eess(1)传输特性偏差也大，几乎达到

4、士5%。用传统方法，h(t)=了了expesaeeeses、.jesJa人L高斯滤波处理的效率和精度是一对很难调和的矛式中t盾。为解决这一问题，必须寻求新的思路和方法。—空间域变量凡近年来，国内外学者对高斯滤波器的实现方法进行—截止波长了深入研究，取得了一系列有意义的进展和成果，a—常量，当兄=A}时，要求高斯滤波器的其中以“逼近方法”实现高斯滤波器效果良好，精传输值为50%，所以a=0.4697度和效率两者得到较好的统一。“逼近方法”与传统高斯滤波器的傅里叶变换仍然是高斯函数方法相比，效果良好，但从“逼近方法”自身的逼幅度传输特性为近过程来看，提高逼近

5、精度的过程，也是一个牺牲效率的过程，这是因为提高逼近精度，必须要增加H(凡/幻=一「·(Ac)2」(2)级联逼近滤波器的节数。在研究高斯滤波器不同的逼近实现方法时，发H(Ne,/n)(3)现了一个有趣的现象:用多级一阶巴特沃思滤波器一「峨CaNn.Jl2和多级移动平均滤波器分别去逼近高斯滤波器时两式中N.—截止波长凡上的等间距取样点数者的幅度偏差方向相反、极值位置相近，所以这两n—波长兄上的等间距取样点数种方法的线性组合可以大大减小偏差。基于这个事根据中心极限定理，高斯函数的逼近函数时域的冲激响应的自卷积是高斯函数的一个更好的逼*国家教育部归国留学人员

6、基金、国家劳动人事部归国留学人员基金和近，当自卷积的次数不断增加时，卷积结果最终就美国国家标准与技术研究院(KIST)资助项目。20050221收到初稿，是高斯函数。由卷积定理可知，一个函数在时域的20050831收到修改稿2006年4月许景波等:减小表面粗糙度测量高斯滤波幅度偏差自卷积(简称时域自卷积)的傅里叶变换等于该函数A4(D/A)·】Ha4(Jn)I，一Ha4(J.(2)Ha4(-Jn)的傅里叶变换的自相乘(简称频域自相乘)。当自相s=j.(2乘的次数增加时，相乘结果亦必是高斯函数。反之，将这些关系代入式(川，则有频域自卷积或时域自相乘的最终结

7、果也都趋于高斯函数的形式。根据这一规律，就可以利用低阶的高A一二4(、-S一z)，一H一a4(、s一)Ha月4(一-s)=一1一(,6共4/一See)s2(12)斯逼近函数，通过时域自卷积、频域自相乘来实现其在:平面的左半平面只有一个极点，s=42c//'4，高斯滤波器特性。可得巴特沃思滤波器为2多级巴特沃思滤波器逼近法H,14(S)(13)选取1/(1+u2)作为H(A,/A)的逼近函数[[2]，那，+Qa么可以定义滤波器1式中Ha4一设计高斯逼近滤波器H,64的模拟滤H,6,(Ac/幻(4)波器原型1+戏(凡/A)2式中戏—滤波器构造常数对式((13

8、)应用双线性变换法[[51，得到数字滤波器式((4)通过频域自相乘，可以构造一系