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1、债券到期收益率简便计算公式的改进韩延伟摘要在对计算到期收益率!∀#简便计算公式进行的数学推导基础上,将式中购买价格与面值的平均值作为考虑资金时间价值的投资额∃改为用两者的加权平均值作为考虑资金时间价值的投资额,从而给出。,,了一个改进的简便计算公式通过实例时两种简便计算公式进行了比较结果表明改进后的简便计算公式误差更小。关键%%词债券到期收益率简便计算公式、∃一问题的提出<生=八丁下万一下下二万一卜兀>气>,二=#尸一么‘=、又7十?#又1十?#&∋∋&年末我国银行间市场交易所市场托管;%的债券,加上凭证式国债,总共为&∃(万亿元∃债式中9一每年的固定利
2、息%。∀一到期归还的本金面值#券总值相当于)∗+的&,−左右川由于债券市场,尸一债券的购买价格%是金融市场的重要组成部门因此研究债券收。债、一债券距到期日的年数%益率问题是各方债券投资者十分关注的问题,/一债券的到期收益率或内在收益率。券收益率是债券收益与其投人本金的比率通常。,,“”6≅2用年率表示债券收益不同于债券利息债券利由于无法直接计算一般采用试误法38/61。。息仅指债券票面利率与债券面值的乘积08848#/但由于进行多次试算而求得到期收益率值一人们在债券持有期内,还可以在债券市场进行买些文献也提出了下面的简便算法求得近似结,。,,因此〔Α」仁Β
3、〕仁Χ〕仁Δ〕;卖赚取价差债券收益除利息收人外还果。包括买卖盈亏差价决定债券收益率的主要因<∃∀一尸=,、、。十素有债券的票面利率期限面值和购买价格&?&#入ΕΦ+、直接、—债券收益率通常有票面收益率收益率持有&期收益率和到期收益率等多种。其中到期收益率本文将在对简便计算公式进行数学推导的基,./01234563718/3.!∀#是债券投资评价的一个础上,给出一个改进的简便计算公式。。重要指标它是指按照当期市场价格购买债券并、二简便计算公式的推导持有至到期,,日债券所产生的预期收益率也被称;=#式化简后得到下列方程为债券的内部收益率9::#。从数学上解
4、释,到Φ/#,才尸一=二#Φ工一∀一。Α#期收益率是使债券所有预期的利息支付和到期时本金面值#支付的现值等于债券时价的贴现1十/#&的展开式为;根据微积分知识知道率口。如果投资者准备以目前时价买人某种债=ΦΦ些鉴卫沪Φ,,券并且计划持有至该债券期满则到期收益率可乙Γ,∃‘作为预期收益率并可将它与其他投资对象的收‘Α”“业里以比较%如果投资者普竺益率加已经按某一价格买入十≅Φ;,取一次幂=/#一=≅/代人方程Α#得了某一债券并已持有至期满则到期收益率就是Φ、。,飞/#+一工#十工一∀一。该债券的实际收益率因此这个收益率是债券投资实实在在的收益
5、率,可用来评价债券投资的;解方程得/的近似值为收益性。9Φ些全二里计算附息债券到期收益率的方法是求解含有Β#贴现率;的方程∃,,。作者简介;韩延伟清华大学硕士青岛大学国际商学院副教授961济大学管理科学与工程博士研究生《上海管理科学》&∋∋Δ年第Δ期∃∃∃∃∃∃∃即∃口∃∃∃口日∃∃∃,二。∃。、,可以看出Β#式即为不考虑资金时间价值时儿≅一=#≅≅一=#&#一戈=十视ϑ0Κ卜艺‘一卜ΛΕ少戈一厂债券投资的收益率。之勺、「、、二&,99Η#=Η、>Μ取二次幂,Φ型丝代人—#卜二>一工Ν=一Ο一‘<Ι、、二%、>>·一??—Η一票&Γ<Α#;方程得
6、∃、。、,、尸一一9Η一&—丝卫二儿≅一=#<99∀Φ+≅红上二里几Φ互二丝吃=十≅1一卜>二二之‘#又厂气一#一卜工城Ο#匕Γ—一&一&一一&&一<∃<。∃。,%≅咒&#儿≅=#≅<;一=#一一一&#化简得卫生匕竺二互立兰一一二二9乞&+=ΑΔ#Δ一Φ’一Δ尸一二,尸、Η一&/二,ΗΦΠ;&一∀一Φ少坦州丝一。,‘奥李&一&Γ类似于上面的简便计算公式的推导对方程,,#护￡这是关于/的一元二次方程如果运用解二Δ项进行降幂处理其中的一个用Β#式求,。,。艺次方程的方法求解/值得到的结果将非常繁琐得的近似值代入转变一为关于的二次方项这,&,,;为
7、求/的近似值对上式=项进行降幂处理其中样可以得到方程的左边为,的一个/用Β#式求得的近似值代人转变为关于尸一∀一二9Φ尸、,一壑卫丝9/Φ&“上/二卫#尸尸&一&/的一次方项。这样,可以得到;刀二≅≅≅≅尸一∀一二9Φ尸、/一&红鲤二三旦9/十&丛/尸/一=#一&#八&十一=#一&#尸=&’二卫ΔΔ&一&入理一尸升竺二卫9Φ>一>一兰—尸;一尸一、,、一丝丛卫化简得一Φ+号卫9/Φ犷卫尸一、一二,Φ「尸二Φ卫1、一尸#门、一。一于乙一二丝二丝∀一尸,。、兴上解方程得;,/对上式护项再进行降幂处理其中的一个侧一尸191Θ,儿用Β#式求得的近似值
8、代人转变为关于艺的一次∀Φ尸八左一+。
