到期收益率债券估价

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1、第七章债券估价王志强东北财经大学金融学院第七章债券估价第一节影响债券价格的因素第二节债券的估价第三节债券定价原理第四节即期利率与远期利率第五节收益率曲线与利率期限结构第一节影响债券价格的因素一、内部因素二、外部因素一、影响债券价格的内部因素期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其价格变动的可能性就越大。票面利率：债券的票面利率越低，其价格的易变性越大早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价格相应较低，收益率较高税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有一定的优势，其价格相应较高流动性：具有较高流动性的债券，其

2、价格较高违约风险：信用风险，违约的可能性越大，其价格越低二、影响债券价格的外部因素银行利率：银行的存贷款利率按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债利率<银行利率<公司债券利率市场利率：市场总体利率水平其它因素通货膨胀率及其预期外汇汇率等等第二节债券的估价一、债券的内在价值收益的资本化定价方法二、债券的到期收益率另一个选择债券的指标一、债券的内在价值1.内在价值的相关概念2.内在价值的计算1.内在价值的相关概念收益的资本化定价方法任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得现金收入的基础上进行贴现决定的。又

3、称贴现现金流法，或贴现法、折现法债券的内在价值等于债券的利息与本金的现值总和贴现率的选择以市场平均利率水平为基准根据债券的风险大小进行调整评价方法：与其市场价格比较2.内在价值的计算一般公式：其中：V表示内在价值，F表示未来的现金收入，n表示债券到期期限，r表示贴现率几种特殊形式附息债券：C表示利息，M表示面值贴现债券：如n=0.5年几种特殊形式一次还本付息债券：i表示票面利率永久性债券：或优先股几种特殊形式半年付息一次：有的附息债券半年付息一次其中：i表示年票面利率，r表示年贴现率例：计算696国债的内在

4、价值696国债，2006年6月14日到期，票面利率为11.83%，2002年10月10日的收盘价是132.93元，问此时是否值得投资？计算它的内在价值如果取r=3%，则V=131.87元，低于市场价格，不值得投资；如果取r=2.6%，则V=133.76元，高于市场价格，值得投资（注意手续费）；其到期收益率IRR=2.98%二、到期收益率概念：定义：到期收益率(yieldtomaturity)是使得承诺的未来现金流量的总现值等于债券当前市场价格的贴现率。到期收益率与项目评估中的内部收益率（内在收益率）概念一致

5、。计算方法：试错法，即先选择一个贴现率计算其内在价值，与债券价格进行比较，如果比债券价格大，则选择一个较大的贴现率再进行计算；如果比债券价格小，则选择一个较小的贴现率再进行计算。直到找到一个使内在价值与债券价格相等（约等）的贴现率。可用财务计算器或计算机计算。二、到期收益率(续)评价方法：单一债券选择：与期望收益率或必要收益率比较多个债券之间比较：内在价值是一个绝对指标，只能与市场价格进行比较；而到期收益率是一个相对指标，可以对不同的债券进行横向比较，选择收益率较高的债券。计算例子：假设有一债券面值M=10

6、0，期限n=2年，票面利率i=5%，市场价格P=94.69，试计算其到期收益率。对于期限为2年的债券计算器到期收益率较为容易，直接解二次方程即得，V(7.975%)=94.69。利用Excel的IRR函数计算到期收益率，例：696国债，前面的例子中已计算出，收盘价是132.93元时，其到期收益率IRR=2.98%第三节债券定价原理一、债券价格与到期时间二、债券价格与到期收益率三、债券价格敏感性与期限四、债券价格敏感性的差异与期限五、债券价格与利息六、债券价格敏感性与利息一、债券价格与到期时间债券价格这里所说

7、的债券价格是指包括应计利息在内的价值，而不是它的报价（净价）债券的净价交易结算全价=净价+应计利息债券价格与到期时间的关系债券价格随到期日临近而趋于面值。由于票面利率较高（或较低），溢价（或折价）债券总体上随到期日临近逐渐下跌（或上涨），其价格曲线上的微小变化是由应计利息造成的。图示二、债券价格与到期收益率定价公式其中，P表示价格，C表示利息，M表示面值，k表示到期收益率，n表示到期年限债券价格与到期收益率的关系债券价格与到期收益率呈反向相关关系图示三、债券价格敏感性与期限公式表示关系公式显示，其他条件不变

8、的情况下，期限越长的债券其价格对到期收益率变化的敏感性dP/dk越高。如果债券的利息不同，则应该是久期而不是到期期限才是衡量债券价格对到期收益率变化的敏感性大小的指标。图示四、债券价格差异与期限公式表示其中，n1、n2分别表示两个债券的到期期限，n1>n2关系尽管长期债券对到期收益率的变化较为敏感，但是两个长期债券价格差异较两个短期债券价格差异小。图示五、债券价格与利息公式表示关系债券价格与其利息之间存在线性关系