精品解析：江苏省泰兴市2015届高三上学期期中考试数学（理）试题解析（解析版）

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1、2014年秋学期高三期中调研测试数学参考答案一、填空题：1.【题文】若集合，，则集合．【结束】2.【题文】若，则．【结束】3.【题文】命题：“若，则成等比数列”，则命题的否命题是(填“真”或“假”之一)命题．【结束】4.【题文】如果，与是共轭复数（x、y是实数），则．【答案】【解析】16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：由题意得考点：共轭复数【结束】5.【题文】在等差数列中，则．【结束】6.【题文】已知三点的坐标分别为，且在线段上，，则的最大值为．【结束】7.【题文】已知，设为数列的最

2、大项，则．【结束】16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8.【题文】已知实数，函数，若，则=．【答案】【解析】试题分析：当时，；当时，；综合：=考点：分段函数求值【结束】9.【题文】函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于【结束】10.【题文】已知是的中线，若，，则的最小值是．【结束】11.【题文】如图，是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！间的距离是2，正三角形的三顶点分别在上，则的边长是．【结束】12.【题文】将函数的图象，向左平移

3、个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为．【结束】13.【题文】定义是上的奇函数，且当时，.若对任意的均有，则实数的取值范围为.16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【结束】14.【题文】对任意的，总有，则的取值范围是．【结束】二、解答题15.【题文】（本小题满分14分）设集合，．（1）若，求实数的值；（2）求，．【答案】（1）或．（2），．【解析】试题分析：（1）先分别求出集合A,B:，，再根据得，从而或．（2）根据集合元素互异性设置分类讨论点：，，即分三种情况讨论：若，则，；若，

4、则，.若16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，【结束】16.【题文】（本题满分14分）已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【结束】17.【题文】(本题满分15分)已知扇形的半径等于1，，是圆弧上的一点．（1）若，求的值．（2）若,①求满足的条件；②求的取值范围．【答案】（1）（2）①②．【解析】试题分析：（1）

5、由得：，因此将所求向量化为从而（2）①由平方得：，由于是圆弧上的一点，所以，②由16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：向量数量积，基本不等式【结束】18.【题文】(本小题满分15分)为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0.53元.若总用电量为千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时．（1）写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费

6、的函数解析式及电费总差额16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！的解析式；（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．【结束】19.【题文】（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和,数列满足16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！．（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和．16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的

7、教育！.…………………………15分16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！因此．……………………………16分考点：求等比数列通项，由叠乘法求通项，恒成立【结束】20.【题文】（本小题满分16分）已知函数(是不同时为零的常数)，导函数为．（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；（2）求证：函数在内至少有一个零点；（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题解析：解：(1)当时，，其对称轴

8、为直线16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！