九年级数学下册 第6章 二次函数 6.3 二次函数与一元二次方程（2）导学案 苏科版

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1、二次函数与一元二次方程课题§6.3二次函数与一元二次方程（2）自主空间学习目标知识与技能：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．进一步体验数形结合的数学方法。学习重点一元二次方程及二元二次方程组的图象解法学习难点一元二次方程及二元二次方程组的图象解法教学流程预习导航你能求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．合作探究一、新知

2、探究：你根据函数y=x2+2x-5的图象，求出方程x2+2x-5=0的近似根吗？你能参照上面两位同学的方法试着去解决吗？二、例题分析：利用函数的图象，求方程的解：分析上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．解（1）方法一：在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．5，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程的解为–3，1．（2）方法二呢？三、展示交流：1．利用函数的图象，求下

3、列方程的解：（1）（2）2．利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）；（2）．四、提炼总结：一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解．当堂达标1．已知二次函数y=-x2+2x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的横坐标x1的取值范围是3