九年级数学下册 6.3 二次函数与一元二次方程导学案 苏科版

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1、二次函数与一元二次方程(2)【知识点】:1.二次函数与一元二次方程之间的关系是通过与的交点来体现的:若抛物线）与轴的交点为(,0)、(,0),则对应的一元二次方程的两根为.一元二次方程根的情况对应决定着抛物线与轴的交点个数.抛物线与轴有个公共点0，方程有实数根；抛物线与轴有个公共点0，方程有实数根；抛物线与轴有个公共点0，方程实数根.2.抛物线与直线的交点:①二次函数图象与轴及平行于轴的直线；②二次函数图象与轴及平行于轴的直线；③二次函数图象与其它直线(不平行于坐标轴,即一次函数图象).3.根据示意图求一元二次不等式的解集.【典

2、型例题】1.判断下列函数图象与轴的交点情况:⑴(2)(3)2.下列函数图象与x轴有两个交点的是（）A．y=7(x+8)2+2　　B．y=7(x-8)2+2　　C．y=-7(x-8)2-2　　　D．y=-7(x+8)2+23.（1）抛物线与直线有　　个交点；（2）抛物线与直线有　　个交点；（3）抛物线与直线有1个交点，则.4、如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(2,0),与轴交与点（0,-3）.结合图象回答：⑴当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.⑵当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.⑶0的解集是；≤0的解集是.（4）若时,

3、则x的取值范围是归纳观察图像的方法：①当时观察的函数图象；当时观察的函数图象.②当时观察的函数图象；当时观察的函数图象.5.如图,已知二次函数（≠0，，，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2),能使>成立的取值范围.6.已知抛物线的解析式为.(1)试说明此抛物线与轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在轴上,则=.7、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值8.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛

4、物线交于B、C两点.1－1－33xyOABC（1）求出二次函数的解析式；（2）根据图象回答下列问题：①当取何值时，两函数的函数值都随增大而增大；②当取何值时，一次函数值等于二次函数值；③当取何值时，一次函数值大于二次函数值；④当取何值时，两函数的函数值的积小于0．