初中数学平行线判定

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1、5.2.1平行线5.2.1平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫

2、做同旁内角。判定两条直线平行的方法：方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。例1、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗？为什么？例2、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC

3、？为什么？一、选择题:1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()毛A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行4/4D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线

4、的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个5.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条二、填空题:1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则

5、公共点的个数是_________.4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.6、如图1，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，从∠1=∠2可以知道∥，它的根据是。从∠1=∠3可以知道∥，它的根据是7、阅读下列推理过程，在括号中填写理由：已知：如图2，∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°。

6、∵∠1=∠2=78°∴AB∥CD()∵∠2=∠3=78°∴AB∥CD()∵∠2+∠4=78°+102°=180°∴AB∥CD（）8．如图3，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．ACB41235图6abcd123图5图443215abABCED123图34/49．若a⊥c，b⊥c，则ab．10.如图4，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．11．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．12．如图5，若∠1+∠2=180°，则∥。13如图6,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；

7、同旁内角有．三、训练平台:1.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?2.如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.(1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?四、提高训练:1.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?2.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画C

8、E∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.(1)(2)(3)4/4EBAFDC图９3．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．132AECDBF图104．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．5．如图1