中考数学模拟试题汇编 一元二次方程（含解析）

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1、一元二次方程一、单选题1、设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ）A、2B、1C、﹣2D、﹣12、一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）A、x1=﹣1，x2=2B、x1=1，x2=﹣2C、x1+x2=3D、x1x2=23、下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）A、a＞0B、a=0C、c＞0D、c=04、若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）A、x1=0，x2=6B、x1=1，x2=7C、x1=1，x2=﹣

2、7D、x1=﹣1，x2=75、若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（ ）A、mn≥﹣9B、﹣9≤mn≤0C、mn≥﹣4D、﹣4≤mn≤06、关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（ ）A、B、-C、4D、﹣47、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＞1B、m＜1C、m≥1D、m≤18、若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）A、M＞NB、M=

3、NC、M＜ND、不确定9、已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）A、6B、3C、﹣3D、010、若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）A、﹣B、C、﹣或D、111、已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（ ）A、﹣2B、﹣1C、1D、212、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ）A、4，﹣2B、﹣4，﹣2C、4，2D、﹣4，213、若关于x的一元二次方程x2﹣3

4、x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（ ）A、3B、﹣3C、5D、﹣514、青山村种的水稻xx年平均每公顷产7200kg，xx年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）A、7200（1+x）=8450B、7200（1+x）2=8450C、7200+x2=8450D、8450（1﹣x）2=720015、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）A、B、C

5、、D、二、填空题（共5题；共5分）16、方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=________．17、已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．18、关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．19、某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________．20、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面

6、积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．三、解答题（共4题；共25分）21、关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．22、已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．23、周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？24、随着国家“惠民政策

7、”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．四、综合题（共2题；共25分）25、已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．(1)求k的取值范围；(2)当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；(3)当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k

8、）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断

9、m

10、≤2是否成立？请说明理由．26、随着