不等式与不等式组提高专题

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1、不等式与不等式组暑期提高专题【学习目标】1、了解不等式、不等式组及其解的意义,掌握不等式的基本性质和不等式与不等式组的解法；2、能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式与不等式组，解决现实中的问题，培养用数学的意识和能力.【基础探究】1、下列四个命题①若a＞b，则a＋1＞b+1；②若a＞b，则a－l＞b－1；③若a＞b，则－2a＜－2b；④若a＞b，则2a＜2b．其中正确的有（）A．l个B．2个C．3个D．4个2、如果2、、1－这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是（）A．＞0B．＞0.5C．＜0D．0＜＜0.53、若

2、不等式组有解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4、如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）yOxBAA．B．C．D．5、不等式组的解集是．6、如果不等式组的解集是，那么的值为．7、已知．（1）若≤≤，则的取值范围是．（2）若，且，则．8、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．9、已知关于x、y的方程组的解满足x

3、)(x2-xy+y2)的值.12、我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:日平均风速v/（m、s）v＜33≤v＜6v≥6日发电量/kW·hA型发电机0≥36≥150B型发电机0≥24≥90根据上面的数据回答：(1)若这个发电场购x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总

4、量至少为kW·h；(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000kW·h,请你提供符合条件的购机方案。13、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果

5、，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．-2-【综合探究】14、解方程.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解

6、是x=2或x=－3402-211参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为（2）解不等式≥9；（3）若≤a对任意的x都成立，求a的取值范围15、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？　　　（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续

7、在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）。16、“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；ＣＤ总计Ａ200吨Ｂx

8、吨300吨总计240吨260吨500吨设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一