不等式与不等式组提高专题

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1、不等式与不等式组暑期提高专题【学习目标】1、了解不等式、不等式组及其解的意义,掌握不等式的基本性质和不等式与不等式组的解法;2、能够根据具体问题中的数量关系,列出不等式与不等式组,解决现实中的问题,培养用数学的意识和能力.【基础探究】1、下列四个命题①若a>b,则a+1>b+1;②若a>b,则a-l>b-1;③若a>b,则-2a<-2b;④若a>b,则2a<2b.其中正确的有()A.l个B.2个C.3个D.4个2、如果2、、1-这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么的取值范围是()A.>0B.>0.5C.<0D.0<<0.53、若

2、不等式组有解,则a的取值范围是()A.B.C.D.4、如图,直线经过点和点,直线过点A,则不等式的解集为()yOxBAA.B.C.D.5、不等式组的解集是.6、如果不等式组的解集是,那么的值为.7、已知.(1)若≤≤,则的取值范围是.(2)若,且,则.8、已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是.9、已知关于x、y的方程组的解满足x

3、)(x2-xy+y2)的值.12、我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:日平均风速v/(m、s)v<33≤v<6v≥6日发电量/kW·hA型发电机0≥36≥150B型发电机0≥24≥90根据上面的数据回答:(1)若这个发电场购x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总

4、量至少为kW·h;(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元,该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000kW·h,请你提供符合条件的购机方案。13、我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果

5、,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.水果品种ABC每辆汽车运装量(吨)2.22.12每吨水果获利(百元)685(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.-2-【综合探究】14、解方程.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图(17)可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解

6、是x=2或x=-3402-211参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程的解为(2)解不等式≥9;(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围15、小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?   (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续

7、在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其它因素)。16、“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;CD总计A200吨Bx

8、吨300吨总计240吨260吨500吨设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;经过抢修,从B地到C处的路况得到进一

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