《复变函数》教案

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1、新疆财经大学教案课程名称：复变函数任课班级：应用数学系06级任课教师：热西旦·湖加应用数学系信息与计算数学教研室二○○九＿二○一○学年第一学期姓名热西旦·湖加职称讲师总学时54使用教材《复变函数》（第四版），余家荣编著，高等教育出版社出版课程教学目的复变函数是数学的最重要的分支之一，同时在数学的其他分支（如微分方程、积分方程、概率论、数论等）以及在自然科学的其他领域（如空气动力学、流体力学、电学、热学、理论物理等）都有着重要的应用。本课程仅涉及复变函数的最基本的内容，它一方面为后继课程提供所需的基础，同时还为培养学生的

2、独立工作能力提供必要的训练。学时分配章次章名学时一复数及复平面6二复变函数9三复变函数的积分6四级数12五留数6六保形映射12课程教案概貌课程单元教案（单元1）本单元教学内容§1.1复数及其几何表示复数域，复平面，复球面及无穷大教学目的掌握复数的各种表示法及其相互转化、会用复数的各种表示进行运算、理解复球面及无穷大教学重点用复数的各种表示法进行运算教学难点复数的辐角、复球面及无穷大教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思考题、讨论题P131，2，3，4，5课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高等教育

3、出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元2）本单元教学内容§1.2复平面的拓扑平面点集的几个基本概念、区域与曲线教学目的理解平面点集的几个基本概念、区域与曲线概念、了解约当定理。教学重点区域与曲线概念教学难点区域与曲线概念教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思考题、讨论题P1516，17课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高

4、等教育出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元3）本单元教学内容§2.1解析函数极限与连续性、导数．解析函数、柯西-黎曼条件教学目的理解复变函数概念、复变函数的极限与连续性、复变函数的导数，掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件教学重点判断复变函数可导与解析概的柯西-黎曼条件教学难点复变函数的可导与解析之间的关系教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅

5、助教学作业、思考题、讨论题P373，7课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高等教育出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：本单元为6个标准学时课程单元教案（单元4）本单元教学内容§2.2初等函数指数函数、辐角函数、对数函数、幂函数、三角函数教学目的掌握复变初等函数的定义及其有关性质、了解初等多值解析函数教学重点初等函数的定义及其有关性质教学难点对数函数与幂函数教学方法课堂理论

6、教学为主，以习题课为辅助教学作业、思考题、讨论题P3811，12，13课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高等教育出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元5）本单元教学内容§3.1柯西定理复变函数的积分、有关证明柯西定理的几个引理、柯西定理教学目的理解复变函数的积分的定义、性质、会用定义计算一些简单积分、掌握柯西定理、了解有关证明柯西定理

7、的几个引理教学重点柯西定理教学难点柯西定理的E.古尔萨证明教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思考题、讨论题P561，2，P577，9课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高等教育出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元6）本单元教学内容§3.2柯西公式柯西公式、莫勒拉定理教学目的掌握柯西积分公式、高阶导数公式、了解莫勒拉定理

8、教学重点柯西积分公式、高阶导数公式教学难点柯西积分公式、高阶导数公式教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思考题、讨论题P5611，12P5713课后阅读材料1.《复变函数论》．钟玉泉编著．高等教育出版社2.《复变函数内容、方法与技巧》．孙清华,孙技大学出版社3.《复变函数学习指导书》．钟玉泉编著．高等教育出版社本单元