概率分布列复习题型

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1、概率分布列复习分析崔永学Ø第一部分：高考说明的要求2Ø第二部分:命题走线分析7Ø第三部分：典型题型复习设计7排列组合概率分布列备战一模复习计划Ø第一部分：高考说明的要求排列组合的要求:考试内容要求层次ABC加法原理、乘法原理分类加法计数原理、分布乘法计数原理 √ 用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题  √排列与组合排列、组合的概念 √ 排列数公式、组合数公式  √用排列与组合解决一些简单的实际问题  √二项式定理用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 √ 概率分布列要求:

2、考试内容要求层次ABC事件与概率随机事件的概率√  随机事件的运算 √ 两个互斥事件的概率加法公式  √古典概型古典概型 √ 几何概型几何概型 √ 概率取有限值的离散型随机变量及其分布列  √超几何分布√  条件概率√  事件的独立性√  n次独立重复试验与二项分布 √ 取有限值的离散型随机变量的均值、方差 √ 正态分布√  第二部分：北京近几年高考试题及趋势分析(2011北京理)(12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）简析

3、:考察分类计数原理组合数概念.或者采用枚举的方法，逐一列举回归数的基本方法，从试题上看的确在淡化技巧。(2011北京理)（17）本小题共13分以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。（注：方差，其中为，，……的平均数）简析:考察取有限值的离散型随机变量的均值、方差2010年:（4）8名学生

4、和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A）（B）（C）（D）（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。(17)(本小题共13分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分

5、别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ01[来源:学科网ZXXK]23[来源:学科网](Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求，的值；(Ⅲ)求数学期望ξ。简析：考察事件的独立性，以及离散型随机变量分布列的数学期望，相互独立时间同时发生的概率公式.2009年7．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．648简析：考察分布计数原理，分类讨论思想.17．（本小题共13分）某学生

6、在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.【解析】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力.2008年17．（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个

7、不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．简析:考察离散型随机变量分布列，其背景主要是学生熟悉的先组合后排序的模型.2007年5．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种18．（本小题共13分）1231020304050参加人数活动次数

8、某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．Ø第二部分:命题走线分析年度涉及知识点难易度评级分析2007年等可能事件求概率及分布列(超几何分布)，条形图容易2008年古典概型，两点分布难，涉及