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时间:2019-08-17
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1、《集合的表示方法》导学案一、教学目标1、知识目标:让学生能选择不同的语言,包括自然语言、图形语言、集合语言等描述不同的具体问题,并能正确的运用集合的两种不同的表示方法即列举法、描述法表示集合。2、能力目标:使学生感受集合语言的意义与作用,体验和理解分类的数学思想,培养学生的观察能力、分析能力,增强学生对知识的主动构建能力,提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标:让学生在交流与思辨中加深对两种表示方法的理解,在角色的变换中体验数学带给他们的乐趣。学会欣赏数学中的简洁美。二、重点、难点、疑点及解决办法1、重点:列举法和描述法的具体内容及注意事项。2、难点:用描述法表示集合
2、。3、解决办法:从对上节课所学内容的回顾入手,引导学生思考如何用更为简洁、科学的方法来表示集合。三、学法课前必须先做好充分的预习,让学生带着疑问听课,以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。四、教学步骤温故知新下列对象哪些能形成集合,哪些不能形成集合?对不能形成集合的对象说明理由。⑴荆州中学的优秀学生⑵所有的正三角形⑶细长的矩形的全体⑷2的近似值的全体⑸小于10的质数⑹小于5的所有实数⑺中的字母⑻中的字母⑼小于0的正数⑽所有的自然数⑾直线上所有的点讲授新课1、自主学习,发现问题你能找到比自然语言更简洁、更科学的方法来表示上述几个集合吗?它们有何特点?2、揭示主题,探求
3、新知(1)、列举法:注:(2)、描述法:()文字描述法:()符号描述法:注:学生分组解决问题:你能将上述能形成集合的对象用描述法表示出来?对于不能表示有没有其它方法可以?深入探究:以下几个集合分别是用什么方法表示的?它们中哪些是元素个数有限的集合?哪些是数集?哪些集合相等?A=B=C=D=E=F=集合的分类:①按元素个数多少分,可分为:②按元素特性分,可分为:思考:列举法与描述法的区别与联系3、典例分析:例1、下列四个集合中,不同于另外三个的是()A.B.C.D.例2、选择适当的方法表示下列集合:①由方程的所在实数根组成的集合。②大于2且小于6的有理数。③由直线上的横坐标和纵
4、坐标都是自然数的点组成的集合。4、课堂演练:1.集合中含有2个元素的集合是()A.B.C.D.{2.已知集合且,则,=。课堂小结两种方法:两种思想:一种体验:课外作业1.下列表示集合的方法是否是列举法?(1)1,2,3,4 (2){x是大于2小于8的整数}(3){x=1,x=2} (4){1,3,6,0}2.用列举法表示下列集合:(1)15的正约数的集合 (2)20以内的正奇数的集合 3.下面关于集合的表示正确的个数是( )①{2,3}≠{3,2}; ②{(x,y)
5、x+y=1}={y
6、x+y=1};③{x
7、
8、x>1}={y
9、y>1}; ④{x
10、x+y=1}={y
11、x+y=1}.A.0B.1C.2D.3
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