集合的表示方法 导学案

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1、《集合的表示方法》导学案一、教学目标1、知识目标：让学生能选择不同的语言，包括自然语言、图形语言、集合语言等描述不同的具体问题，并能正确的运用集合的两种不同的表示方法即列举法、描述法表示集合。2、能力目标：使学生感受集合语言的意义与作用，体验和理解分类的数学思想，培养学生的观察能力、分析能力，增强学生对知识的主动构建能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：让学生在交流与思辨中加深对两种表示方法的理解，在角色的变换中体验数学带给他们的乐趣。学会欣赏数学中的简洁美。二、重点、难点、疑点及解决办法1、重点：列举法和描述法的具体内容及注意事项。2、难点：用描述法表示集合

2、。3、解决办法：从对上节课所学内容的回顾入手，引导学生思考如何用更为简洁、科学的方法来表示集合。三、学法课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。四、教学步骤温故知新下列对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合？对不能形成集合的对象说明理由。⑴荆州中学的优秀学生⑵所有的正三角形⑶细长的矩形的全体⑷2的近似值的全体⑸小于10的质数⑹小于5的所有实数⑺中的字母⑻中的字母⑼小于0的正数⑽所有的自然数⑾直线上所有的点讲授新课1、自主学习,发现问题你能找到比自然语言更简洁、更科学的方法来表示上述几个集合吗？它们有何特点？2、揭示主题，探求

3、新知（1）、列举法：注：（2）、描述法：（）文字描述法:（）符号描述法：注：学生分组解决问题：你能将上述能形成集合的对象用描述法表示出来？对于不能表示有没有其它方法可以？深入探究：以下几个集合分别是用什么方法表示的？它们中哪些是元素个数有限的集合？哪些是数集？哪些集合相等？A=B=C=D=E=F=集合的分类：①按元素个数多少分，可分为：②按元素特性分，可分为：思考：列举法与描述法的区别与联系3、典例分析：例1、下列四个集合中，不同于另外三个的是（）A.B.C.D.例2、选择适当的方法表示下列集合：①由方程的所在实数根组成的集合。②大于2且小于6的有理数。③由直线上的横坐标和纵

4、坐标都是自然数的点组成的集合。4、课堂演练：1.集合中含有2个元素的集合是（）A.B.C.D.{2.已知集合且，则，＝。课堂小结两种方法：两种思想：一种体验：课外作业1.下列表示集合的方法是否是列举法?（1）1，2，3，4           （2）{x是大于2小于8的整数}（3）{x＝1，x＝2}        （4）{1，3，6，0}2.用列举法表示下列集合：（1）15的正约数的集合        （2）20以内的正奇数的集合 3.下面关于集合的表示正确的个数是（　　）①{2，3}≠{3，2}；          ②{（x，y）

5、x+y=1}={y

6、x+y=1}；③{x

7、

8、x＞1}={y

9、y＞1}；       ④{x

10、x+y=1}={y

11、x+y=1}．A．0B．1C．2D．3