2015年江苏高考南通密卷五(南通市数学学科基地命题)

《2015年江苏高考南通密卷五(南通市数学学科基地命题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年高考模拟试卷(5)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数y＝2sin(3x＋)的最小正周期为．2.设复数z满足z(1+2i)=2－i，则

2、z

3、＝．3．集合{x

4、－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的个数是．4．从{1，2，3，…，18}中任取两个不同的数，则其中一个数恰好是另一个数的3倍的概率为．5．运行如图的算法，则输出的结果是．x←0Whilex<30x←x+2x←x2End WhilePrintx第5题6．某校从参加高三年级期中考试的学

5、生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图的频率分布直方图，请你根据频率分布直方图中的信息，估计出本次考试数学成绩的平均分为．7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为．8．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上．直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为．9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，并且对任意正整数n均有Sn+2＝4

6、Sn+3．则a2=．10．已知集合A={x

7、x2+2x－8>0}，B={x

8、x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1个整数，则a的取值范围是　　．11．已知点A(1，-1)，B(4,0)，C(2,2)．平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1＜λ≤a，1＜μ≤b)的点P(x，y)组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为　　．12．设函数f(x)＝ax+sinx+cosx的图象上存在两条切线垂直，则a的值是．13．实数x、y、z满足0≤x≤y≤z≤4．如果它们的平方成公差为2的等差数列，则

9、x－y

10、+

11、y－z

12、的最小

13、可能值．第14页，共14页14．若实数x,y满足x－4＝2，则x的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．(本小题满分14分)已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．（1）若AB，求△ABC的另外两条边长；（2）设O为△ABC的外心，当时，求的值．16．(本小题满分14分)第16题ABCDEF已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．⑴求证:；⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．第14页，共14页17．(本小题满分14分)汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做

14、刹车距离.某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围．18．(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为，且经过点(1，0)．（1）求椭圆T的方程；（2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切．求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；第14页，共14页19．(本小题满分16分)已知函数的

15、导函数．（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程；（3）设函数，求时的最小值．20．(本小题满分16分)已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最

16、大值；若不存在，请说明理由．第14页，共14页第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（1）求AC的长；（2）求证：BE＝EF．B．（选修４－２：矩阵与变换）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成．（1）求矩阵M；　（2）已知向量，求的值．C．（选

17、修４－４：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．D．（选修４－５：不等式选讲）已知函数.若不等式恒成立，求实数的范围．第14页，共14页【必做题】第22题、第23题，每题10分，