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时间：2019-08-16
《高等数学曲线积分和曲面积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高数习题课一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)选择积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧二、曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二类(对坐标)转化二重积分(1)选择积分变量—代入曲面方程(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域—
2、把曲面积分域投影到相关坐标面2.基本技巧(1)利用对称性及重心公式简化计算(2)利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧(辅助面一般取平行坐标面的平面)(3)两类曲面积分的转化11-1对弧长的曲线积分11-2对坐标的曲线积分习题11-3格林公式及其应用11-4对面积的曲面积分11-5对坐标的曲面积分11-6高斯公式
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