人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列问题 (6)

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1、人教版小学数学三年级下册《稍复杂的排列问题》教学设计学校：香格里拉市建塘镇建塘小学教师：金英2016-06-046课题稍复杂的排列问题重点难点学习水平课型新授课课时1课时识记理解运用教学内容第八单元数学广角——搭配（二）教材101页例1教学目标1、使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握排列的方法以，发展有序、全面思考问题的能力。√√√2、使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合的思想、符号化思想。√3、探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。√√√突破重点难点设想通过学生观察、猜想、操作等活动，将抽象的知识直

2、观化、具体化。从而让学生理解数学中的排列，最终掌握有序、全面的思考方法。教学媒体课件、数字卡片。教学活动及主要语言学生活动一、创境激趣大家都知道数学王国里有许多有趣的数学问题，今天就让我们跟随小明和小红到数学王国游玩，去解决一些有趣的数学问题好吗？要进入数学王国我们要有礼貌地按顺序进入，就必须排队，请问：这两位同学排成一列可以怎样排？【设计说明：从两个人的排队问题入手，让学生感悟顺序不同，排法就不同的道理，隐含排列的基本概念。】板书:稍复杂的排列问题二、自主探究，发现规律1．队排好了，可是要打开数数学王国的门需要输入密码，密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数。问：同学们我们要用

3、什么办法，才能打开大门呢？活动一：找出打开数学王国大门的密码[重点、难点]a.猜测：请同学们猜一猜要打开大门，我们最多需要输入几次密码呢？（猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的一步。）分析讨论猜一猜6b.验证：下面让我们验证一下我们的猜测对不对。请同学们拿出信封里的数字卡片，同桌合作一人摆数字卡片，一人记录在作业纸的第一题的表格里。c.说一说：交流汇报结果。找出具有代表性的学生作品，让学生板演，并介绍自己的想法。Ⅰ.提问：你是怎样排列的？预设1（学生没有重复，没有遗漏的情况）：你是怎样做到排列时不重复，不遗漏呢？预设2（学生有重复，有遗漏）：怎样才能做到不重复，不遗漏？（按一定的顺序

4、排列）结论：在排列的过程中要做到不重复、不遗漏，就必须有顺序思考。Ⅱ.提问：你是按什么顺序排列的呢？序点：固定十位法（排头法）、调换位置法（每次拿其中的两个数字，先摆一个数，然后调换位置的方法得出另一个新数）、固定个位法（排尾法）。预设1：学生出线连线法，也就是交换位置法，课件演示此方法。预设2：没有按顺序排列的，如果数字多了会出现什么问题？d.巩固排列的方种法：这3种方法虽然不同，但都能正确有序地摆出所有可能的密码，同学们可以用自己喜欢的方法。板书：有序思考（2）我们找出了所有由1，3，7，9组成的两位数，那密码是哪个数呢，让我们问问小精灵吧？小精灵给我们提示了：密码是这些两位数中最大的

5、一个两位数。对比分析解决问题的方法：为什么都是四位数字，可是组成两位数的结果却不同呢？因为0不能写在十位上，所以有0的四个数组成的两位数比没有0的结果多？（可选择的数字多了一个，组成的两位数比上一题多；虽然数字多了，但方法与前一个题的方法一样。）找出密码，并输入密码。课件显示密码锁打开“恭喜过关”【设计意图：让学生体验解决问题后的成功与喜悦，激发同学们学习数学的乐趣】板书：稍复杂的排列问题不重复按一定顺序排列→（有序思考）不遗漏固定十位交换位置固定个位摆一摆写一写说一说交流汇报思考回答自主学习62．大门打开了，我们和小明、小红一起来到了数字乐园中央，这里摆放着一个密码箱。大家想不想打开它，

6、让我们找出所有可能的密码好吗？活动二：自主学习，找出密码箱的密码。（1）请同桌合作一人摆，一人记录，先找出所有由可能的密码。（2）交流汇报：a.说一说：交流汇报结果。Ⅰ.说一说自己是怎样来排列的？（利用有序思考的哪种方法来排列的？）Ⅱ.对比分析解决问题的方法：为什么都是四位数字，可是组成两位数的结果却不同呢？因为0不能写在十位上，所以有0的四个数组成的两位数比没有0的结果多？（可选择的数字多了一个，组成的两位数比上一题多；虽然数字多了，但方法与前一个题的方法一样。）【目的：引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。】（3）找出所有可能的两位数后，出示密码箱的

7、第二个条件：“密码是其中最小的两位数。”课件显示密码锁打开“恭喜过关”，并打开密码箱。【设计意图：让学生再次体验解决问题后的成功与喜悦，激发同学们学习数学的乐趣】三、练习巩固（生活中的排列问题。）刚才大家利用有序思考的方法帮助老师破解了两个密码，在我们生活中也经常用有序思考的方法你能举个例子说说吗？（比如照像、排队、涂颜色、分东西、破解密码等问题。）【设计说明：此问题意在深化学生对有序思考的认识，并让学生经历认识的完整过