人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列问题 (4)

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1、《数学广角——搭配(二)》教案三年级李锐光教学内容:搭配(二)(人教版三年级下册101、102页的例1和例2)教学目标:1、知识与技能使学生经历寻找稍复杂的事物排列数的过程,掌握解决简单搭配问题的方法,发展有序、全面思考问题的能力;2、过程与方法使学生经历“数学化”的过程,能用比较简便、抽象的方式进行表达,体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3、情感态度价值观探索解决问题的有效策略,感受数学在生活中的广泛应用,增强学习数学的兴趣。重难点:重点:使学生通过观察、分析、动手操作等活动,掌握解决简单搭配问题的方法。难点:通

2、过观察、分析、动手操作等活动,发展有序、全面思考问题的能力。教学过程:一、创设情境,激发兴趣以“奔跑吧兄弟”作为教学故事情境。师:大家请看:(一段小视频)主要内容是“跑男”成员出场以及所接到的任务:《拯救“油霸”》!“油霸”被密码锁锁在箱子中,密码由四个数字组成,输入密码一旦错误,“油霸”立即爆炸!AngelaBaby等人分成四组,分别寻找组成密码的四个数字来解开密码锁。师:老师看的出来大家的兴奋之情,李老师也很想知道他们会遇到什么样的情况呢?现在让我们一起去看看,好吗?(好!)6二、合作学习,探究新知情景一(王宝强组):王

3、宝强组来到了一个小屋子(PPT呈现小屋子),几个人迅速动手寻找线索。经过几十分钟的努力,大家仍然一无所获!就在大家都很泄气的时候,王祖蓝意外发现了桌上的照片有点奇怪,因为它背面居然写着:“这是一生中最难忘的一刻,不是因为我们拍了三人合照,而是我们在拍三人合照的时候我们因为站的顺序起了争执,最后我们竟然把每一种站法都拍了一张,你知道我们一共拍了多少张吗?”师:这是什么意思?不如我们请三个同学上来模拟一下。(意图:引导学生正确理解题意,避免不必要的时间浪费)学生上台模拟,学生说一下他们的理解。师:哦!也就是每一种站法拍一张照片。

4、那一共有多少种站法呢?请各个小组讨论一下。讨论的时候请注意一下:1、小组每个人都说一说自己的想法,把讨论最后的结果写到纸上;2、小组选出一名代表准备好随时发言。师:好,现在开始!(三到五分钟时间)选取具有代表性的小组上台汇报(利用投影仪,预设汇报的情况:学生大部分用列举法进行解决,部分同学还没有学会如何有序不遗漏的列举)。教师根据学生的汇报引导学生重温如何有序不遗漏地列举,并培养学生将生活中的具体事物符号化的意识。师:用符号代表人物,这个方法好!那我们用数字来表示,也可以吧?(可以)老师随便选择三个,就2,4,6吧!这样子问

5、题就可以变成:“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的三位数?”师:这样子我们可以用快的将所有情况有序的列举出来(学生齐答,PPT呈现)。大家真棒!看来列举法很好用!但如果我在这里添加多一个数(2,4,6,8),可以组成多少个三位数呢?如果不是添加一个,而是很多个,那又是多少呢?有没有更简便的方法呢?(停顿)师:为了便于我们观察,我们先来研究这个数据较少的。(PPT呈现)“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的两位数?”6师:用心观察,找找是否存在什么规律?(停顿)小组可以探讨一下。学生汇报想法,师生开展探讨。(预设:可

6、以用3×2=6,因为十位上有3个数可以选择,并且每一个数对应的个位都有2个数。)师:说得真好!谁还能再来说一下。生:……师:一个两位数由十位和个位组成。我们可以先确定十位,有…种选择,而每个十位对应的个位就还剩下…种选择。所以就是3×2=6(种)。即一共可以组成6个没有重复的数字的两位数。师:那如果先确定个位呢?结果会一样吗?生:……师:哇!大家的理解和吸收能力真强!我们习惯称这种分析方法为:“分步乘法计算原理”。那大家是不是真的都理解这种方法了呢?我们不妨试试:“用1,2,4,6,8可以组成多少个没有重复数字的两位数?”(

7、PPT呈现)(预设:5×4=20)师:能解释一下吗?师:这个结果对吗?我们看一下用列举法得出的结果(PPT呈现)师:太棒了!我们做对了!对比这两种方法,大家有什么感想?(预设:简便;简化了计算过程;比列举法快多了!……)师:听大家都这么说了,老师也觉得是这么回事!那如果把“1”换成“0”,结果会一样吗?大家不妨动脑想一想,再动笔算一算!(预设:有说一样的,有说不一样的,请说不一样的同学解释)生:不一样,因为两位数的十位不可以是0.师:那该怎么办?这种方法还可以用吗?(停顿)生:可以!先确定十位,十位不能为0,所以只有4种选择

8、,之后确定个位,个位也有4种选择。所以是4×4=16(种)。师:大家觉得他说的有道理吗?有什么疑问?(预设:为什么个位也有四种选择?为什么不先确定个位?)小结:特殊的位置优先确定。师:大家分析得真深入全面!这么说王宝强他们可以确定四个密码中有一个是:…(6)。6情景二(AngelaBaby

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1、《数学广角——搭配(二)》教案三年级李锐光教学内容:搭配(二)(人教版三年级下册101、102页的例1和例2)教学目标:1、知识与技能使学生经历寻找稍复杂的事物排列数的过程,掌握解决简单搭配问题的方法,发展有序、全面思考问题的能力;2、过程与方法使学生经历“数学化”的过程,能用比较简便、抽象的方式进行表达,体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3、情感态度价值观探索解决问题的有效策略,感受数学在生活中的广泛应用,增强学习数学的兴趣。重难点:重点:使学生通过观察、分析、动手操作等活动,掌握解决简单搭配问题的方法。难点:通

2、过观察、分析、动手操作等活动,发展有序、全面思考问题的能力。教学过程:一、创设情境,激发兴趣以“奔跑吧兄弟”作为教学故事情境。师:大家请看:(一段小视频)主要内容是“跑男”成员出场以及所接到的任务:《拯救“油霸”》!“油霸”被密码锁锁在箱子中,密码由四个数字组成,输入密码一旦错误,“油霸”立即爆炸!AngelaBaby等人分成四组,分别寻找组成密码的四个数字来解开密码锁。师:老师看的出来大家的兴奋之情,李老师也很想知道他们会遇到什么样的情况呢?现在让我们一起去看看,好吗?(好!)6二、合作学习,探究新知情景一(王宝强组):王

3、宝强组来到了一个小屋子(PPT呈现小屋子),几个人迅速动手寻找线索。经过几十分钟的努力,大家仍然一无所获!就在大家都很泄气的时候,王祖蓝意外发现了桌上的照片有点奇怪,因为它背面居然写着:“这是一生中最难忘的一刻,不是因为我们拍了三人合照,而是我们在拍三人合照的时候我们因为站的顺序起了争执,最后我们竟然把每一种站法都拍了一张,你知道我们一共拍了多少张吗?”师:这是什么意思?不如我们请三个同学上来模拟一下。(意图:引导学生正确理解题意,避免不必要的时间浪费)学生上台模拟,学生说一下他们的理解。师:哦!也就是每一种站法拍一张照片。

4、那一共有多少种站法呢?请各个小组讨论一下。讨论的时候请注意一下:1、小组每个人都说一说自己的想法,把讨论最后的结果写到纸上;2、小组选出一名代表准备好随时发言。师:好,现在开始!(三到五分钟时间)选取具有代表性的小组上台汇报(利用投影仪,预设汇报的情况:学生大部分用列举法进行解决,部分同学还没有学会如何有序不遗漏的列举)。教师根据学生的汇报引导学生重温如何有序不遗漏地列举,并培养学生将生活中的具体事物符号化的意识。师:用符号代表人物,这个方法好!那我们用数字来表示,也可以吧?(可以)老师随便选择三个,就2,4,6吧!这样子问

5、题就可以变成:“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的三位数?”师:这样子我们可以用快的将所有情况有序的列举出来(学生齐答,PPT呈现)。大家真棒!看来列举法很好用!但如果我在这里添加多一个数(2,4,6,8),可以组成多少个三位数呢?如果不是添加一个,而是很多个,那又是多少呢?有没有更简便的方法呢?(停顿)师:为了便于我们观察,我们先来研究这个数据较少的。(PPT呈现)“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的两位数?”6师:用心观察,找找是否存在什么规律?(停顿)小组可以探讨一下。学生汇报想法,师生开展探讨。(预设:可

6、以用3×2=6,因为十位上有3个数可以选择,并且每一个数对应的个位都有2个数。)师:说得真好!谁还能再来说一下。生:……师:一个两位数由十位和个位组成。我们可以先确定十位,有…种选择,而每个十位对应的个位就还剩下…种选择。所以就是3×2=6(种)。即一共可以组成6个没有重复的数字的两位数。师:那如果先确定个位呢?结果会一样吗?生:……师:哇!大家的理解和吸收能力真强!我们习惯称这种分析方法为:“分步乘法计算原理”。那大家是不是真的都理解这种方法了呢?我们不妨试试:“用1,2,4,6,8可以组成多少个没有重复数字的两位数?”(

7、PPT呈现)(预设:5×4=20)师:能解释一下吗?师:这个结果对吗?我们看一下用列举法得出的结果(PPT呈现)师:太棒了!我们做对了!对比这两种方法,大家有什么感想?(预设:简便;简化了计算过程;比列举法快多了!……)师:听大家都这么说了,老师也觉得是这么回事!那如果把“1”换成“0”,结果会一样吗?大家不妨动脑想一想,再动笔算一算!(预设:有说一样的,有说不一样的,请说不一样的同学解释)生:不一样,因为两位数的十位不可以是0.师:那该怎么办?这种方法还可以用吗?(停顿)生:可以!先确定十位,十位不能为0,所以只有4种选择

8、,之后确定个位,个位也有4种选择。所以是4×4=16(种)。师:大家觉得他说的有道理吗?有什么疑问?(预设:为什么个位也有四种选择?为什么不先确定个位?)小结:特殊的位置优先确定。师:大家分析得真深入全面!这么说王宝强他们可以确定四个密码中有一个是:…(6)。6情景二(AngelaBaby

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