人教2011版小学数学三年级较复杂的排列问题

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1、数学广角搭配（二）----较复杂的排列问题大同第二小学李雪梅教学内容：人教版小学三年级数学下册P101例1教材分析：本单元是教学有关搭配的知识，例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。教学重点、难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。学情分析：与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具

2、体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学目标：1、能找出简单事物的排列和组合数。2、培养观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识。3、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，认识他们吗？（唐僧师徒四人）今天我们就跟随他们的脚步，一起去取取经！师徒四人一路斩妖降魔，来到了“数字王国”，数字王国有双重门，

3、第一道门是一个数字密码：密码是用“0、1、3、5”三个数字设置成的没有重复数字的两位数，可以设置多少种不同的密码呢？这样的问题我们以前见过吗？（二年级上册学过简单的排列）那今天呢，我们将继续来探究这样的较复杂的排列问题。板书（较复杂的排列问题）二、回忆旧知，探究新知师：同学们，要解决这个问题，我们要注意什么？（按顺序、不重复、不遗漏）（0不能放在首位）哦，这里有个限制条件是什么呀？（板书：限制条件）请同学们拿出随堂本自己试着排一排，开始！（老师进行巡视，搜集有用的学生作业准备展示）预设生1：遗漏；生2：无序；生3:10、20、30、13、15、31、35、5

4、1、53；生4:10、13、15、30、31、35、50、51、53。师：同学们，生1生2的答案对吗？你想给他什么建议？生3说说你是怎么想的？你们想对他说什么？生4说说你的想法？他的方法好吗？好在哪里？板书（按顺序、不重复、不遗漏）我们来学学他的方法，他先把1固定在十位上，再排个位，有三种情况，再...像这样先固定首位，再固定别的数位的方法，我们把它称为首位固定法。（板）一共有几种情况？能用一个什么算式表示？（3乘3）师：第一道城门打开啦！接着来到第二道城门面前：用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？这道题的限制条

5、件是什么？（个位是单数的两位数）那说明什么？（个位只能填1、3、5）请同学们在本子上快速地列一列。说说你的想法：汇报：生1：13、15、21、23、25、31、35、51、53（首位固定法，注意限制条件）生2:21、31、51；13、23、53、15、25、35你先固定什么位？（个位）那就说明我们的首位固定法不仅可以先固定最高位，也可以固定最低位，我们要根据限制条件实际考虑问题。三、巩固应用、提升认识1、师：数字王国的门终于全部打开啦！师徒四人累的筋疲力尽，肚子饿的咕咕响，悟空见状，一会功夫，向王国里的一户人家要来了5个馒头，打算分给师父及八戒、沙僧三个人吃

6、，如果每人至少分一个，有多少种不同的分法呢？分析：这里的限制条件是什么？每人至少分一个。怎么办？能用首位固定法来解决这个问题吗？在本子上写一写、划一划。汇报：生1：合起来没有5个的；生2：有0个的；生3：（1、1、3）（1、2、2）（1、3、1）（2、1、2）（2、2、1）（3、1、1、）2、师：师徒四人吃饱后，他们决定在城门边合影留念，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的站法呢？自主解答。（提示：可以用自己喜欢的符号代替这四个人物。）汇报交流。3、如果唐僧不能站在最左边，有多少种不同的站法呢？师徒四人准备继续前行，国王想留下电话号

7、码以备今后联系。电话号码是3316□□□，后边是由“0、4、5、9”四个数字组成的（数字不能重复），国王的电话号码有多少种不同的设置？四、课堂小结这节课你有什么收获？五、板书设计：数学广角搭配（二）数的组成十位个位有顺序不重复不遗漏