静电场中的电介质(III)

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1、静电场中的电介质第十章分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。电介质的特点：电介质：（常温下电阻率大于107欧·米）电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------10-2电介质的极化1、无极分子的位移极化2、有极分子的转向极化外电场：极化电荷产生的电场：介质内的电场：击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。空气的击穿电场强度约为：矿物油的击穿电场强度约为：云母的击穿电场强度约为：金属导体和电介质比较有大量的自由电子基本无自由电子，正

2、负电荷只能在分子范围内相对运动金属导体特征电介质（绝缘体）模型与电场的相互作用宏观效果“电子气”电偶极子静电感应有极分子电介质:无极分子电介质:转向极化位移极化静电平衡导体内导体表面感应电荷内部：分子偶极矩矢量和不为零表面：出现束缚电荷（极化电荷）极化强度电极化强度是反映介质极化程度的物理量。没极化：极化时：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo+++++++++++-----------电极化强度：极化电荷面密度：分子电偶极矩：电极化强度-----+++++极化电荷与自由电荷的关系

3、+++++++++++----------------+++++电极化强度通过任意封闭曲面的通量：10-3D的高斯定理封闭曲面S所包围的自由电荷。封闭曲面S所包围的极化电荷。有介质时静电场的计算1.根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。例把一块相对电容率r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.试求两板间电介质内的电场强度E，电极化强度P，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+++++++++++-----------U解d++++++++

4、+++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000Vd+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V例图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外表面的极化电荷面密度.解(1)r(2)rEND10-4电容和电容器5毫升05毫升孤立导体的电容单位：孤立导体带电荷Q与其电势V的比值例球形孤立导体的电容地球孤立导体的电容仅取决于导体的几

5、何形状和大小，与导体是否带电无关。电容器一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成电容器分类电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.电容器电容电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度电容器的计算1、平板电容器d+++++-----BA-q+qES电容：：相对电容率例.自

6、由电荷面密度为o的平行板电容器，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？解：由介质中的高斯定理Dd1d2例.一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为r1和r2，极板面积为S。求电容。解：例一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。解：例2球形电容器的电容设内外球带分别带电Q＋＋＋＋＋＋＋＋解孤立导体球电容＋＋＋＋＋＋＋＋例球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为r1和r2。求：电容。R1R2

7、R3r1r2解：例3圆柱形电容器设两圆柱面单位长度上分别带电++++----解平行板电容器电容++++----设两金属线的电荷线密度为例4两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容.解电容器的并联和串联1.电容器的串联设各电荷带电量为q串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。结论：…等效电容：＋2.电容器的并联＋总电量：等效电容：结论：…并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。10-5电容器的能量-q+qVAB++dq例空气平行板电容器，面积为S，间距为d。现在把一块厚度为t的铜板插入其中。（1）计算

8、电容器的电容改变量。（2）电容器充电后断开电源，再抽出铜板需作多少功？解：插入前：插入后：dt电场的能量电能是储存在（定域在）电场中电容器体积：V=S