静电场中的导体和电介质(III)

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1、第9章静电场中的导体与电介质一．静电感应静电平衡条件---均匀导体内场强处处为零静电平衡时，导体是个等势体，导体表面是个等势面．二．静电平衡时导体上电荷的分布1.静电平衡的导体的内部处处净电荷为零，净电荷只分布在导体表面．S推论：导体表面场强垂直表面无电荷定向移动(静电平衡）9-1静电场中的导体12．导体表面处的场强处处与表面垂直，其大小3.电荷密度与曲率有关---尖端放电2导体静电平衡的条件(1)用电场强度描述(2)用电势描述:整个导体是等势体,表面是等势面.导体内部任一点的电场强度为零导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面.

2、(3)用电荷分布描述:导体内部没有电荷,电荷只分布在导体表面.且3下面这些说法对不对？“B球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。正电荷发出的电力线可以指向它的负电荷”“两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷”答：不对！答：不对！讨论：因为静电平衡状态下，导体是等势体。ABAB不可能！4三、静电屏蔽１．腔内无带电体金属空壳的内表面带不带电？答：不带电作高斯面S如图；有能不能在空壳的内表面上，某处带的正电荷与另一处带的负电荷一样多的情况？？（否则空腔就不是等势体了）所以空腔内表面无电荷，空腔内部无电场线，空腔内部空间不会受外部电场

3、的影响，就起到了对内的屏蔽作用。（当A在B的外面转时,B的电荷分布会跟着变）5重要规律（1）:导体壳外表面上的电荷与壳外电荷在导体壳外表面以内的空间的总场强等于零；电荷分布在外表面上，空腔内无电场，腔内电势处处相等。6导体壳内表面上所带电荷与腔内电荷代数和为零，而外表面带有和腔内电荷同号同量的电荷．2、腔内有带电体如果要求腔内电荷不影响腔外,可以将外壳接地。电力线不可能到外面来,就起到了对外的屏蔽作用。7重要规律（2）:导体壳内表面上的电荷与壳内电荷相等,在导体壳内表面以外的空间的总场强等于零。３．静电屏蔽１）导体壳屏蔽外电场２）导

4、体壳接地，屏蔽内电场．B8四有导体存在时静电场的分析与计算导体上的电荷重新分布电场利用：相互影响静电场的基本规律（高斯定理和环路定理）电荷守恒定律导体的静电平衡条件进行分析与计算静电场的叠加原理9例：已知：一大导体板另一同样大导体板，不带电两板平形放置求：两导体板的电荷分布解：设静电平衡后两导体板的电荷分布为由电荷守恒定律由高斯定律由叠加原理和静电平衡条件P对导体板内任一点P++++++++++++++++++------10Q++++++++++++++++++------原不带电求：内侧接地后++++++------------

5、++++++例接地的含义：(1)提供电荷流动的通道（导体上的电量可变）(2)导体与地等电势导体=地==0不意味着“电荷一定全跑光”11在计算电场强度和电势等有关问题时，首先要确定带电体上的电荷分布。确定电荷分布的根据就是静电平衡条件：即导体内部任意一点的电场强度为零，或者导体是一个等势体。例、一个半径为R的金属球原来不带电，将它放在点电荷+q的电场中，球心和点电荷间距为r。求金属球上感应电荷在球心处的电场强度和金属球的电势。+q------++++++OR解：如图所示，设金属球上的感应电荷为+q’和-q’，根据静电平衡条件，

6、电荷应该分布在球的表面上。球心O点的电场强度EO为正负感应电荷的电场强度E和点电荷的电场强度E’的叠加。即：12根据静电平衡条件，金属球内的电场强度处处为零，即EO=0，则：式中er为从球心O到点电荷径矢r的单位矢量。根据静电平衡条件，金属球是一个等势体，所以只要求出球内任意一点的电势就可以知道金属球的电势。而金属球心的电势最容易计算。感应的正负电荷在球心的电势为零，根据电势叠加，球心上的电势仅为点电荷在球心处的电势。即：所以金属球的电势为：13求：导体球接地后球上感应电荷的电量qx是多少？例qRa0a:点电荷距离球心的距离14证明

7、：平行电场线的电场一定是匀强场。abc高斯定律：环路定理：例15例.将一个带电+Q的导体球A移近一个不带电的导体球B，若以无限远为电势零点。试问B球的电势是正的还是负的？（用两种方法说明之）方法一.电力线法结论：B>0注意：B球上有正电也有负电，但是它是等势体,它的电势是正的。【答】AB16方法二.电势叠加法前者为零。后者为正。所以o>0因为B球为等势体，所以B>0先分析B球的球心点o的电势o：A0B:B球表面电荷（有正有负,代数和为零）与A球正电荷的电势的叠加。o17一不带电的金属球壳，其腔内有点电荷q，球壳外半径为R.

8、(1)若点电荷在球心，金属球壳电势＝？(2)若点电荷不在球心，金属球壳电势＝？例【答】(1)若点电荷在球心，-qq分析电荷分布情况：如图。只有最外面的均匀带电球面对金属球壳的电势有贡献，所以用电势叠加法18用场强积分法来检验一下：-q