静电场中的导体和电介质复习

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1、第二章供稿：group5&2整理：徐阳§1静电场中的导体概念：1.静电平衡：当自由电子不作宏观运动（没有电流）时的状态。2．平衡条件：导体内部场强处处为0。（仅当导体内部不受除静电力以外其它力。例如一节电池，还必须有不为0的静电场力来抵消非静电力来达到平衡。3.静电屏蔽：无论封闭导体壳是否接地，壳内电荷不影响壳外电场；封闭导体壳接地时，壳外电荷不影响壳内电场（不接地时可能影响）。公式：1.导体表面附近场强：（运用高斯定理）2.导体表面单位面积所受静电力：（运用公式1、叠加原理及体内场强为0）推论：1.静电平衡时，导体是个等势体，处处电势相等，导体表面是个等位面；导体以外

2、靠近表面地方场强方向垂直表面。2．对于实心导体：净电荷只存在于外表面对于内部有空腔导体：若空腔内无净电荷，；若空腔有净电荷q，内表面感生出-q，其余净电荷只分布于外表面。3．对于孤立导体：凸处（表面曲率为正且较大）电荷面密度较大，凹处（表面曲率为负且较小）电荷面密度较小。所以凸处易产生尖端放电，应用：1.避雷针。2.为了避免输电过程中的电晕，导线要求光滑且半径较大。3.库仑平方反比律的精确验证。4.利用法拉第圆筒吸走带电体的净电荷。5.范德格拉夫起电机：使导体电位不断升高，加速带电粒子。§2电容器1概念：电容：对于一个确定的孤立导体，电位U随着带电量Q的增加而成比例的增

3、加，所以定义.(注意：C和电容器自身属性有关，和Q、U无关，这只是定义和度量方法)2电容的计算方法：1.定义：场强积分得出U，再根据。（注意：这是最根本的方法！）2.利用串并联关系：串联：；并联：3常见电容：1.平行板电容器：2.球形电容器：（不过只有一极，实用价值不大）3.同心球电容器：（1)当时，，和平板电容器一样。（2）当时，孤立球形电容器。4.同轴柱形电容器：4电容器储能：§3静电场中的电介质概念：电介质：能够被电极化的介质。特点：电阻率很大，导电性能很差。电介质可以分为两类：第一类由有极分子（分子正负重心在无外电场时不重合）构成，第二类由无极分子（分子正负重心

4、在无外电场时重合）构成。极化：在外电场作用下，介质表面出现了宏观电荷。极化电荷：由于极化现象而出现的宏观电荷（只分布在交界面）。电介质的极化：在外电场作用下，电介质出现束缚电荷（极化电荷）。极化强度的定义：（单位为：），特别地，在导体和真空中，P=0引入的物理模型：位移极化：将每个分子的正电荷集中于“正电重心”，负电荷集中于“负电重心”上，于是形成了一个个电偶极子，在外电场的作用下，两重心不再重合，产生了错位，即分子偶极矩不为0。取向极化：有极分子的偶极矩转向电场方向。注：在外电场作用下，无极分子发生位移极化，有极分子以取向极化为主，但也会发生位移极化。公式：1.极化的

5、实验规律：，χ称为电介质的电极化率，是一个大于零的纯数，和材料本身有关（注意：是合场强，是原电场和退极化场的叠加。）各向同性电介质：各点和方向恒相同。各向同性线性电介质：各点和方向恒相同，且和无关。附：χ、、三者都是表征电介质性质的物理量，知道其中之一即可求得其它两个。并且普遍适用。2.极化电荷面密度：（θ为界面法线和P的夹角，法线方向从介质内指向介质外。3.（即合场强=原电场和退极化场的矢量叠加）4.电介质中的高斯定理：称为相对介电常数，亦称相对电容率，；为绝对介电常数;D电位移矢量，亦称电感应强度矢量1.对于各向同性线性电介质，有性能方程2．当高斯面所在空间为导体或

6、者真空时，公式退化为：附：高斯面的取法：高斯面的取法十分“苛刻”，因为我们所处的情境往往是是手工计算出场强所电位移，必须高斯面所处空间具有高度对称我们才能从中把D从积分号中分成几个小部分提出，变成简单的D·S形式计算。5.当均匀电介质充满空间或均匀电介质表面是等位面时，有常见模型：1.求充入电介质的电容：渗透电容知识，方式有很多，以平板电容器为例，最简单的是充满单一介质情形：运用高斯定理，立得可见介质的充入可以提高电容；复杂的情形有两种至多种介质串联或并联充入，或未充满等，但是无论如何变化，解决方案总是如上节所述的两种方法。2.求退极化场。步骤一般是：1、利用求出面密度

7、。2.积分或者其它方法（回归到第一章的知识）提示：习题课和书本上的作业题都是非常典型的题目，思考题也有意义，大家好好看看，这里不赘述了；另外有一个更普遍的结论，在书本p187中，求球壳表面极化电荷的退极化场，不仅球心是，乃至与P方向一致的Z轴以及整个内部空间都是！具体论述方法参看我的小论文。