静电场中的电介质

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1、静电场中的电介质（一）要求  1、了解电介质极化的微观机制，掌握极化强度矢量的物理意义  2、理解极化电荷的含义，掌握极化电荷、极化电荷面密度与极化强度矢量P之间的关系  3、掌握有介质时场的讨论方法，会用介质中的高斯定理来计算静电场；明确E、P、D的联系和区别  4、了解静电场的能量及能量密度  5、演示实验：介质对电容器电容的影响（二）要点  1、电介质的极化（1）电介质的电结构（2）电介质的极化  2、极化强度矢量（1）极化强度矢量（2）极化电荷（3）极化电荷体密度与面密度  3、有介质时的

2、静电场方程（1）电位移矢量（2）介质中的高斯定理（3）介质中的电场方程 *4、静电场的边值关系  5、静电场的能量和能量密度（三）难点  求解介质中静电场的具体问题，如极化电荷的分布，介质中电场的分布等§3-1电介质的极化一、介质中的电场强度    实验表明，电容器中填充介质后电容增大，增大程度由填充介质的相对介电常数决定。由于引入外电场后，电介质表面出现电荷，产生附加电场方向与外电场方向相反，削弱了电介质内部的外电场，这样但二、电介质的极化　　    在外电场作用下电介质表面出现电荷的现象叫做电

3、介质的极化，在表面出现的这种电荷叫极化电荷（束缚电荷）。    由于极化电荷比自由电荷少得多，极化电场比感应电场也小得多，因此介质内部合场强不为零但要注意极化电荷与自由电荷、极化电场与感应电场的区别。 §3-2极化强度矢量一、极化的微观机制1、无极分子的位移极化    在外电场作用下，无极分子正负电荷“中心”发生相对位移而出现极化电荷的现象，称为位移极化。2、有极分子的取向极化    在外电场作用下，有极分子的电偶极矩受到电场的力矩而转向外电场，在垂直于外电场方向的两端面上也出现极化电荷的现象，称

4、为取向极化。二、极化强度矢量1、定义　　在介质中取一无限小体积元，设内分子电偶极矩的矢量和为，则定义极化强度矢量为    也就是说，极化强度矢量等于单位体积内所有分子电偶极矩的矢量和。它是描述介质内部极化程度的物理量。单位：库/米2(C/m2)。    若介质内部各点的大小、方向均相同，则称为均匀极化。在真空和处于静电平衡状态的导体中，没有极化电荷，所以。2、与极化电荷的关系　    在介质中取一个长为底面积为的圆柱截面。    由于圆柱体体积很小，其内可看作常数。整个圆柱体内电偶极矩的总和为所以

5、，圆柱体表面极化电荷面密度为写成矢量形式，得为介质表面法线的单位矢量。若与之间夹角，则若与之间夹角，则若与之间夹角，则§3-3介质中的电场一、基本关系式　　　　有介质存在时，无论介质内、外或空间任一点的总场强为，由于方向与方向相反，极化电荷面密度为，自由电荷面密度为，介质内的总场强为二、与的关系　　　实验表明，在各向同性介质中，任一点的极化强度矢量与该点的总场强大小成正比，方向相同，可写为，称为介质的极化率，它是一个大于零的纯数，由介质本身性质决定。所谓均匀介质，就是处处相同的介质。    例：设

6、一平行板电容器上下两极板的自由电荷面度为其中充满极化率为的介质，讨论其电场。    1、求介质中的总场强　　由于自由电荷场强为    极化电荷场强为所以，总场强为    而极化电荷面密度，则，这样    令，称为相对介电常数。介质中的总场强为或式中，称为绝对介电常数，简称介电常数。　　2、充满介质后的电容　充满介质后，电容器的电容比原来增大了倍。    3、极化电荷面密度§3-4介质中的高斯定理一、介质中的高斯定理1、数学表达式　　有介质存在时，高斯定理仍然成立。但在计算高斯面内包围的电荷时，应包

7、括自由电荷和极化电荷，即而两式整理后，得如果定义一点的电位移矢量为则有上式称为有介质存在时的高斯定理。因为是电位移矢量的通量，所以它可以表述为：通过任一闭合曲面的电位移通量，等于包围在该闭合面内自由电荷的代数和。    2、关于定理的几点说明　　（1）有介质存在时的高斯定理是更普遍的规律，它概括了真空中的高斯定理。　　（2）在的高斯定理中，和不直接出现，在电荷和介质分布具有一定对称性的情况下，可以由自由电荷的分布，求出的分布。　　（3）高斯面上任一点的是由空间总的自由电荷的分布决定，不能认为只与面

8、内自由电荷有关。二、电位移矢量　　1、物理意义　　是复合量，它既描述电场，同时也描述介质极化。引进的目的是为了使有介质存在时高斯定理的形式简化。　　2、与的关系　　因为，所以而，所以三、应用举例　　半径为的金属球，电荷为，放在均匀无限大介质中，介质的介电常数为。求介质中的电场强度。    解：在金属球外的介质中取一点，距球心的距离为。以为球心、为半径作一同心球面为高斯面，则由介质中的高斯定理，得电位移矢量介质中的场强为    若金属球放在真空中，则场强为§3-5静电场的能量一、电容