4静电场中的电介质

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1、第十五章静电场中的电介质（DielectricInElectrostaticField）§15.1电介质对电场的影响§15.2电介质的极化§15.3D的高斯定律§15.4电容器及其电容§15.5电容器的能量电场中置入各向同性均匀电介质时的影响+Q-Q静电计电介质平行金属板带电，与静电计相连。显示电势差保持Q不变：其间插入电介质，§15.1电介质对电场的影响电介质的特点：无自由电荷，不导电。相对介电常数端面出现电荷－束缚电荷或极化电荷。束缚电荷的电场E′不能全部抵消E0，只能削弱总场E.++++++++++++

2、-----------------++++++++--------机制与导体有何不同？显示：原电中性的电介质置入电场中，表现出带电——电介质极化。§15.2电介质的极化一.电介质的微观图象分子：简化为正、负电荷重心。固有电偶极矩1、有极分子—极性电介质例如H2OHO+H+分子正负电重心不重合有固有电偶极矩~10–30C·m分子正负电中心重合无固有电偶极2、无极分子—非极性电介质例如CH4CH+H+H+H+无外场时：有极分子无极分子二.极化1.极化机制位移极化无极分子电介质l——产生感生电偶极矩p极化的效果：端

3、面出现束缚电荷有外场时：极化的效果：端面出现束缚电荷说明：由于热运动，不是都平行于有极分子也有位移极化，要是取向极化不过在静电场中主③在高频场中只有位移极化有极分子电介质取向极化-+力矩极化的实质：极化电荷产生的电场与外场的方向相反，从而减弱了总场强——退极化场E'平衡后总场强：宏观效果：出现极化电荷内部分子电矩的矢量和不为零·对非极性电介质因各p相同，有2.极化强度定义极化强度矢量：V宏观小，微观大。是量度各点极化状态的物理量各向同性线性电介质各向异性线性电介质介质的电极化率无量纲的纯数,与无关与、与

4、晶轴的方位有关决定介质极化程度的不是原来的外场，而是电介质内实际的电场1.小面元dS附近分子对极化电荷的贡献以位移极化为例电偶极矩穿过S的分子对S所包围体积的极化电荷有贡献n：分子数密度在dS附近薄层内认为介质均匀极化以dS为底作小斜柱体，有三.极化电荷与极化强度的关系若/2，留在闭合面内的是负电荷若>/2，留在闭合面内的是正电荷∴小面元ds处对闭合面内极化电荷的贡献2.S所围的体积内的极化电荷3.电介质表面（层）极化电荷面密度若介质均匀极化：体内无极化电荷，电荷只出现在表面。堆积在表面层！介质的外

5、法线方向【例1】已知：介质球均匀极化，极化强度为求：×nPP＾σ′θ解：【思考】如何计算退极化场？求:板内的场解:均匀极化,表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生【例2】平行板电容器，自由电荷面密度为充满相对介电常数为的均匀各向同性线性电介质单独联立单独*电介质的击穿当外电场很强时，电介质的正负电中心有可能进一步被拉开,出现可以自由移动的电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿。电介质能承受的最大电场强度称为该电介质的击穿场强例如.空气的击穿场强约3kV/mm.被高压击穿的树脂玻璃特殊的电介质铁电体

6、oPE驻极体极化后能将极化“冻结”压电体当晶体发生机械形变时,会产生极化,而在相对的两面上产生异号的束缚电荷§15.3D的高斯定律一.的高斯定理定义称为电位移（electricdisplacement）给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？自由电荷各向同性线性介质介质方程称介质的介电常数（电容率）在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发解出即1.电位移在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关。所以，D的分布一般也和束缚电荷有关。因为2.,其中E是所有电荷共同产生的，P与束缚电荷有关

7、。说明：【例】导体球置于均匀各向同性介质中求：(1)场的分布(2)紧贴导体球表面处的极化电荷解：1)场的分布导体内部<内<<^^内<<^^>^2)求紧贴导体球表面处的极化电荷^^【例】证明：在静电场中的各向同性均匀电介质内，无自由电荷处，必无极化体电荷。电介质r=const.证：q内VS二.静电场的界面关系1.界面的法向：（高）12对于无自由电荷的分界面，D的法向分量连续对各向同性介质交界面nnnnEEDD221121ee=®=——E的法向分量不连续2.界面的切向：（环）12——E的切向分量连续3.在

8、交界面两侧E线偏折的情况1212§5.4电容器及其电容一.孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领单位:法拉孤立导体的电势定义【例1】求真空中孤立导体球的电容设球带电为解：导体球电势导体球电容问题欲得到1F的电容，孤立导体球的半径R由孤立导体球电容公式知二.导体组的电容设定义内表面电容的计算三.有介质时的电容器的电容平行板电容器电介质减弱了极板间的电场和电势差，电容增加到r倍